10.2平行线的判定(3) 导学案2023-2024学年沪科版七年级数学下册

北大培文蚌埠实验学校 七下数学导学案 命题： 刘苏婷 做题： 支进进 审核：支进进 日期： 6月 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cysx40 10.2平行线的判定(3) 一、学习目标 1．在掌握平行线判定方法1的基础上，探讨利用内错角和同旁内角来判定两直线平行； 2．通过平行线判定2和判定3的推理过程进一步学会“说理”. ( 几何语言表示： )二、问题导学 1、知识回顾 平行线的判定方法1_______________________________________ 2、新知探究（阅读课本126-127页，完成下列问题） 1．如图：直线a、b被直线c所截,如果内错角∠2=∠4相等，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？ ( 2 1 3 4 a b c ) 答： 说明：∵∠1 = ∠2（ ） 且∠2 = ∠4（ ） ∴∠_____ = ∠_____（ ） ∴a∥b （ ） ( 几何语言表示： )由此，可得平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单地说：______________________________________ 2． ( 2 1 3 4 a b c )如图：直线a、b被直线c所截,如果同旁内角 ∠3+∠4=180°，那么直线a，b有怎样的位置关系？为什么？ 答： 说明：∵∠1 和 ∠3是邻补角 ∴∠1+∠3=180°（ ） ∵∠3+∠4=180°（ ） ∴∠_____ = ∠_____（ ） ∴a∥b （ ） ( 几何语言表示： )由此，可得平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单地说：______________________________________ 三、合作探究 1、看图填空（如图1） （1）∠1=∠2，可以得到________∥________，依据是 ； （2）∠3=∠4，可以得到________∥________，依据是 ； （3）∠5=∠DAB，可以得到______∥________，依据是 ； （4）要得到AD∥BC，需∠DAB+_______=180°，依据是 ； （5）要得到AB∥DC，需∠DAB+_______=180°，依据是 。 2、如图2，直线a、b被直线c所截，∠1=35°，∠2=145°， 那么直线a与b平行吗？ 为什么？ 图2 图1 四、能力提升 如图，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°，说明AB与CD的位置关系。 ( 1 2 A C D E B ) 五、课堂小结 六、当堂检测 1．如图，已知∠1=50°，要使AE∥CD，则须具备另一个条件不成立的是（ ） A ∠2=130° B ∠3=50° C ∠4=49° D ∠4=50° 2． ( E B C A F 2 1 D )如图，已知E、B、C三点共线，BE平分∠DBF，∠1=∠C，BF与AC 平行吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$