10.1.1相交线 导学案2023-2024学年沪科版七年级数学下册

北大培文蚌埠实验学校 七下数学导学案 命题; 支进进 做题： 刘苏婷 审核：支进进 日期 ：6月 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cysx36 10.1.1相交线 一、学习目标 1.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角； 2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题； 2、 问题导学：阅读教科书116页-117页，请解答下列问题. 1.认识对顶角,探索对顶角性质 （1）画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流. 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 （2）用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表: 如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？ 2.对顶角的概念. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫对顶角. 3.对顶角性质. （1）在图（1）中,∠AOC的邻补角是＿＿和＿＿＿,所以∠AOC与＿＿＿互补,∠AOC 与＿＿互补,根据“同角的补角相等”,可以得出＿ ＿=＿＿＿,类似地有＿＿＿=＿＿＿. （2）对顶角性质:＿＿＿＿＿＿. （3）对顶角的概念是确定二角的＿＿＿关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的＿＿关系. 自学检测：教材P117练习1、2两题.（可以在书上写，第2题要注意运用数学语言.） 3、 合作探究 1.如图,直线a,b相交,∠1=45°,求∠2,∠3,∠4的度数. 2.如图2,直线AB、CD相交于点O. （1）若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. （2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数. （2） 4、 能力提升 ( 图 3 )如图3所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,�且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________. 五、课堂小结 六、当堂检测 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( ) ( A B C D ) （4） 2.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图（4）,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是＿＿＿,∠COF 的邻补角是＿＿＿.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=＿＿＿. 4.如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD=________∠AOC�= ______________ ( 图 5 ) 5.如图（6），AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数. （6） 学科网（北京）股份有限公司 $$