10.1 .2相交线（2）导学案2023-2024学年沪科版七年级数学下册

北大培文蚌埠实验学校 七下数学导学案 命题：杭标做题： 王素素 审核：支进进 日期： 6月 班级： 姓名： 组号： 评价： 编号： 2020cysx37 10.1.2相交线（2） 1、 学习目标 1.了解垂线的相关概念和画法；（重点） 2.掌握垂线的基本事实和性质．（难点） 2、 问题导学：阅读教科书117页-120页，请解答下列问题. 1. 垂线的相关概念：阅读课本第117页图10-2，在两条相交直线AB与CD相交所成的4个角中，如果 ，就说这两条直线 ，记作 ,读作 ,其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点O叫做 . 2.垂线的画法：完成课本第118页操作，总结垂线的画法如下. ①靠线：让直角三角板的一条直角边与已知直线重合;②过点：沿直线移动，使直角三角板的另一条直角边经过已知点;③画线：沿直角边画线，则这条直线就是经过这个点的已知直线的垂线. 画图：过点P作直线的垂线 P 3.垂线的基本事实及性质 基本事实： . 阅读课本119页观察图10-6，比较线段PA,PB,PC,PD的大小，其中最短的是 .所以P点到直线的距离是 . 得出垂线有如下的性质： . 4.点到直线的距离： . 5.预习检测:(1)在课本上完成120页练习.(2)分别过点P作线段MN的垂线. 3、 合作探究 1.(1)如图1,过线段AB外一点M作AB的垂线;(2)如图2,过A,B分别作OB,OA的垂线. 2. 平原上有A,B,C,D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池. （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？请说明理由. 3.如图，直线AB．CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD． （1）若∠1=∠2，求∠AOD的度数； （2）若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD． 4、 能力提升 已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°． （1）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数； （2）在（1）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数． 五、课堂小结 六、当堂检测 1.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=4，PB=5，PC=2，则点P到直线l的距离为（　　） A．2 B．4 C．不大于2 D．小于2 3. 如右图所示，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC， ON⊥OM.若∠AOM=35°，则∠CON的度数为 . 3.如下图所示，AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF、∠DOH的大小. 学科网（北京）股份有限公司 $$