9.3分式方程（1）导学案2023-2024学年沪科版七年级数学下册

北大培文蚌埠实验学校 七下数学导学案 命题：李玉洁 做题： 支进进 审核：支进进 日期： 5月 班级： 姓名： 组号： 评价： 编号： 2020cysx33 9.3分式方程（1） 1、 学习目标 1.经历探索分式方程概念、分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程. 2.初步了解解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别. 二、问题导学（阅读教科书第105页至107页，请解答下列问题） 1.问题；在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后运行时间缩短了4h，列车提速前的速度是多少？ 分析：设列车提速前的速度为xkm/h。 用含的未知数填空； 路程 速度 时间 提速前 提速后 根据运行时间缩短了4h，列出方程： 这个方程与以往的一元一次方程有什么区别？ 由此，我们得到分式方程的概念： 思考：如何解这个方程？ 方程两边同时乘以最简公分母 ，得到一元一次方程 ， 解得：x= ，写出检验： 2.依照上面方法解方程； 把解得的根代入原方程检验，你发现了什么？ 思考：解分式方程为什么会产生增根呢？ 3.阅读课本106页例1，总结： ①解分式方程的步骤： ②检验时，通常把求得的根代入 三、合作探究 1.已知分式方程有增根，求的值. 四、能力提升 1．已知关于x的方程有正数解，求的取值范围． 五、课堂小结 六、当堂检测 1．解下列分式方程： （1） （2） （3） （4） 学科网（北京）股份有限公司 $$