8.3.1完全平方公式（1）导学案2023-2024学年沪科版七年级数学下册

北大培文蚌埠实验学校 七下数学导学案 命题：支进进 做题： 刘苏婷 审核：支进进 日期：3月 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cysx21 8.3完全平方公式（1） 一、学习目标 1、掌握完全平方公式，准确判断出代数式是哪两个数的和（差）的平方； 2、熟练运用完全平方公式进行运算。 2、 问题导学（阅读教科书第 68-69 页，请解答下列问题） 1. 用多项式乘多项式法则计算： （1） （2） ( a-b b a a b )2.（1）看书75页，先观察图，再用等式表示图中图形面积的运算。 （a+b）2= + + 这个公式称为完全平方公式 (a-b)2 = + + 这个公式也称为完全平方公式 （2）完全平方公式有怎样的结构特征： 完全平方的左边是一个 项式的完全平方，右边是 项式，其中有两项 是左边二项式中每一项的 ，而另一项是左边二项中两项 的 倍。 ★可概括为“首 ，尾 ，乘积 倍放中央， 符号回头望”。 （3）公式的语言叙述： 两个数的和的平方等于这两个数的 与它们的积的2倍的 ； 两个数的差的平方等于这两个数的 与它们的积的2倍的 。 3.自学课本69页例题。完成下列计算。 ①（2x-y）2 = ②(3a+2b)2= 4.预习检测：利用完全平方公式计算： ①（1+x）2 = ②(y-4)2= 3、 合作探究 例1. 用完全平方公式计算： (1) (2) (3) （4） （5） 例2．利用完全平方公式计算： （1）1972 (2)1022 例3.填空 四、能力提升（利用完全平方公式解决问题） （1）已知a+b=5，ab=-6，求a2+b2，a2-ab+b2 的值。 （2）已知 (a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。 五、课堂小结 六、当堂检测 1、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是 ( ) A.10xy B .20xy C.±10xy D.±20xy 2、填空题：（准确找出哪两个数和（差）的平方） ①； ② 3、用乘法公式计算： (1) (2) （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$