6.2实数 导学案 2023-2024学年沪科版七年级数学下册

北大培文蚌埠实验学校 七下数学导学案 命题：杭 标 做题：刘苏婷 审核：支进进 日期：2月 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cysx03-04 6.2实数 一、学习目标 1.正确表述无理数和实数的概念并会判断。　 2.准确对实数按照一定的标准进行分类，并体会“集合”的含义。 3.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义，知道实数与数轴上的点一一对应关系.了解在有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用. 4.能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小. 2、 问题导学（阅读教科书第9-14页，请解答下列问题） 我们知道有理数包括整数和分数，使用计算器计算，把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数。 无理数的概念： 。 例如π=3.1415926…是无理数。 举几个无理数的例子。 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，π是正无理数，，-π是负无理数。 练习：判断下列哪些是无理数，那些是有理数？ 无理数有 有理数有 小结： 无理数有三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有π的数 判断：1.无限小数都是无理数( ) 2.无理数都是无限小数( ) 3. 有理数都是有限小数( ) 4.不带根号的数都是有理数( ) 实数的概念： 和 统称为实数。 1.每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？ 2.试一试：无理数如可以用数轴上的点来表示吗？画一画，可以用数轴上的点来表示吗？ 结论:每一个无理数都可以 . 结论：实数与数轴上的点一一对应。即：每一个实数都可以用 ；数轴上的每一个点都可以表示一个 。 3.议一议：类比在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴，在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义 。 4.练一练： 1.在实数范围内，下列各式一定不成立的是（ ） Ａ　　 　Ｂ　　　　　 Ｃ.　 　　 　Ｄ. 2. 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 3. -的的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 4.　－1＋的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 3、 合作探究 5.已知a是无理数，且1＜a＜ 5,试写出两个满足条件的a 6.计算下列各式的值： (1)2－5－(－5)； (2)|－|＋|1－|＋|2－|. 四、当堂检测（5×3'） 1.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别是和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有(　　) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2.比较大小： （1） (2) ； 3. 的相反数是 ，绝对值是 ；－的相反数是 ，绝对值是 ； 4.下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m个有理数，n个无理数，则=　　　　　 5. 下列说法正确的有（ ） ①无理数就是开方开不尽的数；②无限不循环小数是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数是用根号形式表示的数；⑥能写成有限小数或无限循环小数的都是有理数 A 1 个 B 2 个 C 3个