1.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.1等腰三角形 同步练习 一、单选题 1．已知等腰三角形中，有一个角为80°，则它的另外两个角的度数为（     ） A．60°和60° B．20°和80° C．40°和60° D．50和50°或20°和80° 2．如图，等边中，为边上的高，点分别在上，且，连，当最小时，则（    ）    A． B． C． D． 3．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（　　） A．20° B．50° C．60° D．80° 4．如图，D是ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是   （     ） A．∠1=2∠2 B．∠1+∠2=90° C．180°-∠1=3∠2 D．180°+∠2=3∠1 5．如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张的方格纸中，找出格点，使是等腰三角形，则满足条件的格点的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（   ） A．10个 B．8个 C．6个 D．4个 二、填空题 7．如图，已知∠AOM＝45°，OA＝，点B是射线OM上的一个动点．当△AOB为等腰三角形时，线段OB的长度为 ． 8．如图，放置的，都是边长为4的等边三角形，点A在x轴上，点，都在正比例函数的图象l上，则点的坐标是 ． 9．如图，在△中，，平分，若，则= ． 10．如图，在中，，点D，E分别在边AB，AC上，，连接CD，BE． （1）若，则的度数 ； （2）写出的度数 ． 11．如图，在等边中，，为的中点，，交线段于点，交的延长线于点．若，则的长为 ． 12．如图（1），在等腰直角三角形纸片ABC中，∠B＝90°，AB＝4，点D，E分别为AB，BC上的动点．将纸片沿DE翻折，点B的对应点恰好落在边AC上，如图（2），再将纸片沿翻折，点C的对应点为，如图（3）．当的重合部分为直角三角形时，CE的长为 ． 三、解答题 13．如图有3张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下： (1)画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形； (2)画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形； (3)画一个面积为5的等腰直角三角形； 14．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段为直角边在第一象限内作等腰，，点P为直线上一个动点． (1)A点坐标为______，B点坐标为______； (2)求直线的解析式； (3)当时，求点P坐标． 15．如图①，在中，，，点D为的中点，连结．点P在线段上从点B出发向点C运动，当点P不与点B、C重合时，连结．设． (1)的度数为__________． (2)当是钝角三角形时，求x的取值范围． (3)当是轴对称图形时，求x的值． (4)如图②，作点B关于直线的对称点，连结、，当与重叠部分为轴对称图形时，直接写出x的值． 16．如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P、Q分别是AB、BC上的动点且AP＝BQ，连接AQ、CP交于点M． （1）点P、Q在运动过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． （2）在（1）的条件下，作CD⊥AQ于点D，连接BM，当BM⊥MC时，请直接写出AM与MD的比值： ． 17．请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，已知C是的中点，，作线段的垂直平分线； (2)在图2中，C是的中点，F是的中点，，请在线段上取一点G，使得． 18．如图，在中，，，，交于点F，连接． (1)请说明：； (2)当时，求的度数． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$