3.4 一元一次方程模型的应用 练习题 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

方程应用1练习 等积（长）变形问题 1、 力“皖”狂澜，新冠肺炎期间，安徽共出动八批，共计1362位医护人员驰武汉。他们是新时代最可爱的人。3月19日，第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回合肥·其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人，第八批安徽共出动了多少名医护人员? 2、一个两位数，个位数字与十位数字的和为15。如果把个位数字与十位数字对调所得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数。 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一罐头盒。现有144张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒? 4、 某车间共有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，怎样安排工人生产螺栓和螺母，使每天生产的螺栓和螺母按2：3配套? 方程应用2练习 销售、储蓄问题 销售中的数量关系: 利润率＝×100% 售价=标价×=进价+利润=进价×（1+利润率） 储蓄中的数量关系: 利息＝本金×年利率×年数 本息和＝本金+利息＝（1+年利率年数）×本金 必做题 1、一件夹克衫按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元? 2、某商场把进价为1600的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少元? 3、某商品的进货价为每件800元，标价为每件1100元，打折后销售的利润率为10%。商店此商品是按打几折销售的? 4、阳春在2017年6月份将一笔钱存入银行，年利率是5%。在2020年6月份，他获得的本息和为2300元，求阳春存入的本金是多少元? 5、公司存入银行甲乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲乙两种存款各多少万元? 选做题 1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品需要20%的利润，那么其售价应该是多少? 2、某手机店同时卖出两部手机，每部售价为960元，其中一部盈利20%，另一部亏损20%。这家手机店是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 3、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时应顾客要求，两件服装均九折销售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少? 4、 百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价销售，在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售、请根据商场的盈利需求，解答下列问题：(1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%，求应按几折销售：(2)如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%。 方程应用3练习 行程、工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间 必做题 1、甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米：一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米。(画出线段分析图分析下列问题) (1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇? (2)慢车先行2小时，问快车要走多少小时才能与甲车相遇? 2、轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头的距离。 3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成? 4、甲18天可以修完一条路的，乙的工作效率是甲的3倍，甲单独工作3天后，那么乙还单独需工作几天可以修完这条路的一半? 选做题 5、甲乙两车分别从相距360km的A、B两地出发，甲车速度为72km/h，乙车速度为48km/h (1)两车同时出发，相向而行，两车何时相遇? (2)两车同时出发，同向而行(乙车在前甲车在后)，两车何时相遇? (3) 两车同时出发，同向而行，多长时间后两车相距120km? 6、一列火车匀速行驶。经过一条长300米的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，根据以上数据，你能否求出火车的长度?火车长多少? 7、 一条环形跑道长400m，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350m，乙每分钟跑250m，(1)若两人同时同地背向而行，则经过几分钟他们首次相遇?(2)若两人同时同地同向而行，则经过几分钟他们首次相遇? 方程应用4练习 分段计费、方案问题 必做题 1、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。 (1)某户八月份用电84千