《第4章一元一次不等式》专题训练 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

八上数学培优专题 八上数学培优专题 小专题 一元一次不等式(组)中字母系数的确定 类型1 已知解集求参数的取值范围 方 法 指 导 步骤1:将参数看成已知数,分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集; 步骤2:若解得,且已知不等式组解集是x>n,则m≥n; 若解得,且已知不等式组解集是x<m,则m≤n; 1.若关于x的一元一次不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是 。 2.如果不等式组的解集为x<a4,那么a的取值范围是 。 类型2 已知有解、无解的情况求参数的取值范围 方 法 指 导 步骤1:将参数看成已知数,分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集; 步骤2:(1)若解得或,且已知不等式组有解,则m>n; 若解得,且已知不等式组有解,则m≥n; (2) 若解得或,且已知不等式组无解,则mn; 若解得,且已知不等式组无解,则mn。 3.关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是 。 4.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 。 类型3 已知两个不等式的解的关系求参数的取值范围 5.若不等式>x的解都能使关于x的不等式(m6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是 。 类型4 已知方程(组)解的情况,求参数的取值(范围) 6.已知关于x,y的二元一次方程组满足xy>0,则a的取值范围是 。 7.已知关于x,y的二元一次方程组,当a取什么整数时,这个方程组的解中的x为正数,y为非负数? 类型5 已知特殊解的情况求参数的取值范围 8.若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则的取值范围是 。 9.若关于x的不等式组.恰有3个整数解,则实数a的取值范围是 。 类比归纳专题:一元一次不等式(组)中含字母参数的问题 类型一 已知解集求字母参数的值或取值范围 1.已知不等式2x+ >2的解集是x>4,则 ”表示的数是 。 2.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是 。 3.若关于x的不等式组的解集是2x3,求a+b的值。 类型二 已知整数解的情况求字母参数的取值范围 4.关于x的不等式xb>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是( ) A.3<b<2 B.3<b≤2 C.3≤b≤2 D.3≤b<2 5.已知关于x的不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为 。 类型三 已知不等式组有、无解求字母取值范围 6. 关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 。 7.若关于x的不等式组有解,求实数a的取值范围. 类型四 方程组与不等式(组)结合求字母取值范围 8.关于x,y的二元一次方程组满足不等式x+y>0,则a的取值范围是( ) A.a<1 B..a<1 C.a>-1 D.a>1 9.在关于x,y的方程组中,未知数满足x≥0,y>0,求m的取值范围。数轴上表示出来. 小专题 一元一次不等式(组)中字母系数的确定 类型1 已知解集求参数的取值范围 方 法 指 导 步骤1:将参数看成已知数,分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集; 步骤2:若解得,且已知不等式组解集是x>n,则m≥n; 若解得,且已知不等式组解集是x<m,则m≤n; 1.若关于x的一元一次不等式组的解集为x<2,则a的取值范围是a≥ 2。 2.如果不等式组的解集为x<a4,那么a的取值范围是a≥ -3。 类型2 已知有解、无解的情况求参数的取值范围 方 法 指 导 步骤1:将参数看成已知数,分别求出关于x的不等式组中的两个不等式的解集; 步骤2:(1)若解得或,且已知不等式组有解,则m>n; 若解得,且已知不等式组有解,则m≥n; (3) 若解得或,且已知不等式组无解,则mn; 若解得,且已知不等式组无解,则mn。 3.关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是a<6。 4.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是a≥ 2。 类型3 已知两个不等式的解的关系求参数的取值范围 5.若不等式>x的解都能使关于x的不等式(m6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是m6。 类型4 已知方程(组)解的情况,求参数的取值(范围) 6.已知关于x,y的二元一次方程组满足xy>0,则a的取值范围是a> 1。 7.已知关于x,y的二元一次方程组,当a取什么整数时,这个方程组的解中的x为正数,y为非负数? 类型5 已知特殊解的情况求参数的取值范围 8.若关于x的不等式x+m<1只有3个正整数解,则m的取值范围是-3m<-2。 9.若关于x的不等式组.恰有3个整数解,则实数a的取值范围是7m<8。 类比归纳专题:一元一次不等式(组)中含字母参数的问题 类型一 已知解集求字母参数的值或取值范围 1.已知不等式2x+ >2的解集是x>4,则 ”表示的数是10。 2.若不等式组的解集是x>3,则m的取值范围是m3。 3.若关于x的不等式组的解集是2x3,求a+b的值。