5.7 切线长定理同步练习 2023-2024学年鲁教版九年级数学下册

5.7 切线长定理同步练习--2023-2024学年鲁教版九年级下册 一．选择题（共7小题） 1．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．16 2．如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB＝54°，则∠COD＝（　　） A．36° B．63° C．126° D．46° 3．如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为（　　） A．12cm B．7cm C．6cm D．随直线MN的变化而变化 4．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为（　　） A．44 B．42 C．46 D．47 5．如图，PA，PB与⊙O分别相切于点A，B，PA＝2，∠P＝60°，则AB＝（　　） A． B．2 C． D．3 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则sin∠CBE＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，一个菱形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿此菱形的四边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，这个圆共转了（　　） A．6圈 B．5圈 C．4.5圈 D．4圈 二．填空题（共5小题） 8．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C是AB上一点，过C作⊙O的切线，交PA，PB于点D，E，若PA＝6cm，则△PDE的周长是　 　cm． 9．如图，⊙O与△ABC的边AB、AC、BC分别相切于点D、E、F，如果AB＝4，AC＝5，AD＝1，那么BC的长为　 　． 10．如图，切线PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，切线EF与⊙O相切于点C，且分别交PA、PB于点E、F，若△PEF的周长为6，则线段PA的长为　 　． 11．如图，菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为 　 　． 12．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝　 　°． 三．解答题（共5小题） 13．如图，PA和PB是⊙O的两条切线，A，B是切点．C是弧AB上任意一点，过点C画⊙O的切线，分别交PA和PB于D，E两点，已知PA＝PB＝5cm，求△PDE的周长． 14．如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°．求： （1）PA的长； （2）∠COD的度数． 15．如图，∠APB＝52°，PA、PB、DE都为⊙O的切线，切点分别为A、B、F，且PA＝6． （1）求△PDE的周长； （2）求∠DOE的度数． 16．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝60°． （1）求∠BAC的度数； （2）当OA＝2时，求AB的长． 17．如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．求： （1）∠BOC的度数； （2）BE+CG的长； （3）⊙O的半径． 答案 一．选择题（共7小题） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 二．填空题（共5小题） 8．12cm 9．7 10．3． 11．． 12．76 三．解答题（共5小题） 13．10cm． 14．（1）6； （2）∵∠P＝60°， ∴∠PCE+∠PDE＝120°， ∴∠ACD+∠CDB＝360°﹣120°＝240°， ∵CA，CE是圆O的切线， ∴∠OCE＝∠OCA＝∠ACD； 同理：∠ODE＝∠CDB， ∴∠OCE+∠ODE＝（∠ACD+∠CDB）＝120°， ∴∠COD＝180﹣120°＝60°． 15．解：（1）∵PA、PB、DE都为⊙O的切线， ∴DA＝DF，EB＝EF，PA＝PB＝6， ∴DE＝DA+EB， ∴PE+PD+DE＝PA+PB＝12， 即△PDE的周长为12； （2）连接OF， ∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、F三点， ∴OB⊥PB，OA⊥PA，∠BOE＝∠FOE＝∠BOF，∠FOD＝∠AOD＝∠AOF， ∵∠APB＝52°， ∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣52°＝128°， ∴∠DOE＝∠FOE+∠FOD＝（∠BOF+∠AOF）＝∠BOA＝64°． 16． 解：（1）∵PA，PB是⊙O的切线， ∴AP＝BP， ∵∠P＝60°， ∴∠PAB＝60°， ∵AC是⊙O的直径， ∴∠PAC＝90°， ∴∠BAC＝90°﹣60°＝30°．