5.7切线长定理 课件 2022—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

5.7切线长定理 东平县初中数学 东平县初中数学 知识回顾 1.直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？ 2.切线的判定和性质是什么？ 3.角的平分线的判定和性质是什么？ 东平县初中数学 东平县初中数学 我们知道，过圆上一点可以作圆的一条切线，那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？ 探究学习一： 东平县初中数学 东平县初中数学 切线长概念 过圆外一点可以作圆的两条切线，这个点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 O P A B 东平县初中数学 东平县初中数学 切线是直线，不能度量； 切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 切线和切线长区别和联系 O P A B 探究学习二： 东平县初中数学 东平县初中数学 判断： 1. 圆的切线长就圆的切线的长度。（ ） 2. 过任意一点总可以作圆的两条切线。（ ） 跟踪练习 东平县初中数学 东平县初中数学 从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。 A P O 。 B 试用文字语言叙述你所发现的结论 探究学习三： 东平县初中数学 东平县初中数学 PA、PB分别切⊙O于A、B PA = PB 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。 切线长定理： A P O 。 B 东平县初中数学 东平县初中数学 拓展延伸 A P O B 若连接两切点A，B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明. M 东平县初中数学 东平县初中数学 用心想一想 如图，四边形ABCD的四条边与⊙O相切分别相切于点L，M，N，P，图中线段之间有哪些等量关系？与同伴之间进行交流. 东平县初中数学 东平县初中数学 例 已知如图，Rt△ABC的两条直角边AC=10，BC=24，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D,E,F，求⊙O 的半径. 典型例题 东平县初中数学 东平县初中数学 1. 如图， P是⊙O外一点，PA、PB 分 别与⊙O相切于点A、B，C是AB上任一 点，过C作⊙O的切线分别交 PA、PB 于 点 D、E。若△PDE的周长为12，求PA 的长。 2. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B 为切点，∠OAB=30°。 （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长。 随堂练习 东平县初中数学 东平县初中数学 3.△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cmBC=14cm,CA=13cm，求AF，BD，CE的长. 随堂练习 东平县初中数学 东平县初中数学 随堂练习 4.如果PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长. 4 2 x x 东平县初中数学 东平县初中数学 1.本节学习了切线长的定义，注意和切线比较。学习了切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 2.希望同学们在以后的学习中要勇于探索和实践，养成科学的学习态度。同时还要注意总结作辅助线的方法，和解题时要注意运用“数形结合”的思想方法。 p O 知识小结 A 东平县初中数学 东平县初中数学 $