第二章 相交线与平行线 单元测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第二章 相交线与平行线 单元测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学下册 (时间:120分钟　满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 、在同一个平面内，两条直线的位置关系是（ ） A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.不能确定 2、如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（ ） A.∠1与∠2是邻补角 B.∠1与∠3是对顶角 C.∠2与∠4是同位角 D.∠3与∠4是内错角 3、如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( 　) A.PA B.PB C.PC D.PD 4、下列说法中正确的有（　　）个. ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等. A.1    B.2     C.3    D.4 5、如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是(　　) A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCF C．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180° 6、如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ） A.132° B.134° C.136° D.138° 7、如图,E为BC上一点,AB∥DE,∠1=∠2,则AE与DC的位置关系是( 　) A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 8、如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100° 9、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=( ) A、50° B、55° C、60° D、65° 10、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题3分,共18分) 11、如图，建筑工人常在一根细绳上拴上一个重物，做成一个“铅锤”，挂铅锤的线总垂直于地面内的任何直线，当这条线贴近墙壁时，说明墙与地面垂直，请说出它的根据是_______________________________． 12、如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于_______°.  13、如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________． 14、如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE=　　度. 15、如图，已知AB∥CD，则∠A．∠C、∠P的关系为__________________ 16、以下三种沿AB折叠纸带的方法：(1)如图①，展开后测得∠1＝∠2；(2)如图②，展开后测得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如图③，测得∠1＝∠2.其中能判定纸带两条边线a，b互相平行的是________(填序号)． 三、解答题(共72分) 17、如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 18、如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由． 19、阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ． 　证明：∵AB∥CD， 　∴∠MEB＝∠MFD（　　　　　　　　　　　） 　又∵∠1＝∠2， 　∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______ ∴EP∥_____．（　　　　　　　　　　　　　　　） 20、如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC. 21、如图，已知直线AB∥DF，∠D＋∠B＝180°. (1)求证：D