第一章 整式的乘除 单元检测 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知，，则的值为（    ） A．12 B．7 C． D． 2．代数式运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 3．水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气， 水分子的半径约是．将数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．计算的结果为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．若是完全平方式，则m的值是（    ） A．4 B．8 C． D． 7．若，则的结果是（    ） A．15 B． C．30 D． 8 . 已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 9 . 如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案， 已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9． 若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中x＞y），则下列关系式中错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是（    ） A．12 B．18 C．24 D．30 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．若，，则的值为 ． 12．已知，则= . 13．已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为 ． 14．已知，，则的值为 ． 15．若多项式是完全平方式，则的值是 ． 16．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 ． 17 . 若，则 ． 18． 月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度为8×102千米/时， 若坐飞机飞行这么远的距离需 小时 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19． 20．求和 的值. 21．先化简再求值：，其中． 22．如图，某中学校园内有一个长为米，宽为米的长方形小广场，学校计划在中间留一块边长为米的正方形场地修建一座雕像，并将空余场地（阴影部分）进行绿化．求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） 23．实践与探索 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形， 把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．    (1)上述操作能验证的等式是_______．（请选择正确的一个） A．；B．；C．； (2)请应用（1）中的等式完成下列各题： ①； ②计算：； ③计算： ． 24．已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？　 　． （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积． 方法一：　 　；方法二：　 　． （3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ （m+n）2；（m﹣n）2；  mn （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师版七年级数学下册第一章《整式的乘除》单元检测（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知，，则的值为（    ） A．12 B．7 C． D． 【答案】A 【分析】直接根据同底数幂乘法运算法则求解即可． 【详解】， 故选：． 2．代数式运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了积的乘方计算法则：积的乘方等于积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，熟记计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选D． 3．水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是．将数据用科学记数法表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此解答即可． 【详解】解：， 故选：B． 4．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则分别求出、的值，即可判断出、、的大小关系．此题考查了零指数幂和负整数指数幂，有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则． 【详解】解：∵，，． ∵， ∴