2024年中考数学一轮复习课件--概率

概率 1 　事件的类型 事件 定义 发生 概率 确定事件 必然事件 在一定条件下，在每次试验 中 ⁠发生的事件叫做必然事件 1 必然　 事件 定义 发生 概率 确定事件 不可能 事件 在一定条件下，在每次试验 中 ⁠发生的事件叫做不可能事件 0 不确定 事件 随机事件 在一定条件下，可能发生 也可能不发生的事件叫做 随机事件 0～1之间 （不含0 和1） 不可能　 　求随机事件的概率 1.概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能 性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）. 2.概率的计算公式： 公式法 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且 这些结果发生的可能性相等，其中事件A发生的结果 有m（m≤n）种，那么事件A发生的概率为 P（A）＝. 2.概率的计算公式： 画树状 图法 当一次试验涉及三个或更多因素，且可能出现的结果 数目较多时，通常先采用画树状图法，不重不漏地列 举出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算. 列表法 当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果数目较 多时，通常先采用列表法不重不漏地列出所有可能出 现的结果，再根据概率公式计算. 频率估 计概率 一般地，在大量重复试验下，随机事件A发生的频率 （这里n是总试验次数，它必须相当大，m是在n次试 验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数p，于 是，我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率，即 P（A）＝p. 几何概 型的概 率公式 P（A）＝ 注意点 ①判断是使用列表法还是画树状图法：列表法一般适用于两步 求概率问题，画树状图法适用于两步及两步以上求概率问题； ②不重不漏地列举出所有可能出现的结果，并判断每种结果出 现的可能性是否相等； ③在摸球类游戏中，列表或画树状图时要注意“放回型”与 “不放回型”的区别： 类型 放回型 不放回型 基本描述 从一个含有n个球的袋子 中，先取出1个球，放回 再取出1个球 从一个含有n个球的袋子 中，先取出1个球，不放 回再取出1个球 列表法 包含表格中对角线上的 情况 不包含表格中对角线上的 情况 画树状图法 第一层的情况数为n，第二层的情 况数为n×n 第一层的情况 数为n，第二层 的情况数为n× （n－1） 常见问题 A.抛掷一枚硬币（或骰子）2次； B.转动一块转盘2次； C.从两个不同布袋中各取1球 从一个盒子中 一次取2个小球 注意点 ④游戏的公平性一般通过比较概率的大小来判断： 在条件相同的前提下，若对于参加游戏的每一个人来说获胜的 概率都相等，则游戏公平，否则不公平. 类型一　事件的类型 1.（2023·徐州）下列事件中的必然事件是（　A　） A.地球绕着太阳转 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.天空出现三个太阳 D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 A 2.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点 数，则下列事件为随机事件的是（　D　） A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12 D 类型二　求随机事件的概率 3.（2023·威海）一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球， 每个球除颜色外都相同.晓君同学从袋中任意摸出1个球（不放 回）后，晓静同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的 概率是（　A　） A. B. C. D. A 4.（2023·烟台）如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶 点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成 的封闭图形.将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地 停在正方形内的某一点上.若小球停在阴影部分的概率为P1， 停在空白部分的概率为P2，则P1与P2的大小关系为（　B　） A.P1＜P2 B.P1＝P2 C.P1＞P2 D.无法判断 第4题图 B 5.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案 主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的 “ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色 或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率 为（　B　） A. B. C. D. B 6.（2023·泰州）在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事 件发生的频率为f，该事件的概率为P.下列说法正确的是 （　D　） A.试验次数越多，f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试