2024年中考数学一轮复习课件--统计

统计 1 　统计的概念 1.调查方法 （1）全面调查（普查）：对所有的考察对象做调查叫全面 调查. （2）抽样调查：从所有对象中抽取 ⁠做调查分析叫 抽样调查. 一部分　 注意点 采用抽样调查的原因： ①客观条件限制； ②调查具有破坏性； ③总体的容量较大. 2.统计学中的基本概念 （1）总体：所有考察对象的全体叫做总体； （2）个体：总体中 ⁠考察对象叫做个体； （3）样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个 样本； （4）样本容量：样本中个体的 叫做样本容量. 每一个　 数目　 3.样本估计总体 统计基本思想：利用样本的特征去估计总体的特征是推断统计 的基本思想. 　频数、频率与统计图表 1.频数分布直方图 （1）把每个对象出现的次数叫做频数. （2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫 频率. 频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度，频率＝ . （3）频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数 据在各个小范围内的分布情况. （4）频数分布直方图的绘制步骤是： ①计算最大值与最小值的差（即极差）； ②决定组距与组数，一般将组数分为5～12组； ③确定分点，常使分点比数据多一位小数，且把第一组的起点 稍微减小一点； ④列频数分布表； ⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长 方形的高表示频数，绘制频数分布直方图. （5）组中值是上下限之间的中点数值，以代表各组标志值的 一般水平. 一般情况下，组中值＝. 2.各统计图的特点 统计图 条形统计图 扇形统 计图 折线统计图 频数分布直方图 图形 特点 能够显示 每组中的 具体 ⁠ ⁠ 能够显示部分在 ⁠ ⁠中的百分比 能够显示数据的 ⁠ ⁠趋势 能显示各组频数分布的况，显示各组之间频数的差别 数据 总体 　 变化　 　数据的整理与分析 1.数据的代表 （1）算术平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那 么，＝（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数. （2）加权平均数： 若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，那么＝ ，叫做这n个数的加权平均数. （3）中位数：将一组数据按照由 ⁠（或由大到小） 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称把处在 ⁠ 位置的一个数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数， 则最中间 数据的 就是这组数据的中位数. （4）众数：一组数据中出现次数 ⁠的数据叫做这组数 据的众数. 小到大　 最中间　 两个　 平均数　 最多　 （5）平均数、中位数、众数的优缺点 平均数 反映一组数据 的平均水平， 与这组数据中 的每个数据都 有关 优点 所有数据都参与运算，在现实 生活中较为常用 缺点 易受极端值的影响 中位数 反映一组数据 的中等水平 优点 计算简单，受极端值影响较小 缺点 不能充分利用所有数据的信息 众数 反映一组数据 的多数水平 优点 在生活实际中应用较多，是人们 特别关心的一个量 缺点 当各个数据的重复次数大致相等 时，众数的意义不大 2.数据的波动 （1）在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用“s2”表 示，即s2＝[（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2]. （2）一组数据方差越大，其离散程度也越大，数据越不稳 定；一组数据方差越小，其离散程度也越小，数据越稳定. 类型一　统计的概念 1.（2023·浙江）在下面的调查中，最适合用全面调查的是 （　B　） A.了解一批节能灯管的使用寿命 B.了解某校803班学生的视力情况 C.了解某省初中生每周上网时长情况 D.了解京杭大运河中鱼的种类 B 2.（2023·盘锦模拟）下列调查中，适合采用抽样调查的是