2024年中考数学一轮复习课件--投影与视图

投影与视图 1 　棱柱及常见几何体的展开与折叠 1.棱柱及其分类 有两个面互相 ⁠，其余各面都是四边形，并且每相邻两 个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱 柱.当侧面 于底面时，棱柱称为直棱柱.底面是正多边 形的直棱柱叫做正棱柱. 平行　 垂直　 2.常见几何体的展开图 常见几何体 展开图 图示（选其一种） 两个圆和一个矩形 一个圆和一个扇形 常见几何体 展开图 图示（选其一种） 两个全等的三角形和三 个矩形 3.正方体展开图的类型 （1）一四一型 　 （2）二三一型 （3）三三型 （4）二二二型 4.立体图形的折叠 一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠 成相应的几何体，展开与折叠是一对互逆的过程. 　投影 1.概念 一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体 的投影，照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 ⁠ ⁠. 2.平行投影 由 形成的投影是平行投影. 投影线　 投 影面　 平行光线照射在物体上　 3.中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影. 4.正投影 投影线 投影面产生的投影叫做正投影. 垂直照射在　 　三视图 1.概念 我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫 做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面. 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投 影，在 ⁠内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视 图；在水平面内得到的 ⁠观察物体的视图，叫做俯 视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图. 正面　 由上向下　 2.特点 主视图，反映它的长和高；俯视图，反映物体的长和宽；左视 图，反映它的 ⁠. 3.画法 （1）主视图与俯视图“长对正”，主视图与左视图“高平 齐”，左视图与俯视图“宽相等”. 高和宽　 （2）画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画 成虚线. 　　 4.常见几何体的三视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 几何体 主视图 左视图 俯视图 归纳总结 （1）常见几何体的三视图相同的有：正方体、球； （2）三视图中，只有两个视图相同的几何体有：圆柱、圆锥、圆台； （3）三视图中，有一个视图是圆的几何体有：圆柱、圆锥、球； （4）三视图中，有一个视图是带圆心的圆，优先考虑圆锥，有一个视图是圆环的优先考虑圆台； （5）三棱柱的视图中，必有一个视图是两个并排的长方形 5.根据三视图还原几何体 （1）想象：根据各视图想象从三个方向看到的几何体形状； （2）定形：综合确定几何体（原实物原型）的形状； （3）定大小、位置：根据三视图“长对正、高平齐、宽相 等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的大小. 类型一　三视图 1.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方 法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个 正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图所示的几何体是 可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（　A　） A. B. C. D. 第1题图 A 2.（