17.1勾股定理 同步练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理 同步精练 一、单选题 1．下面各组数中，是勾股数的是（     ） A．2，4，6 B．6，8， C．3，4，5 D． 2．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形．如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是4，直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么的值为（   ） A．36 B．48 C．24 D．25 3．在平面直角坐标系中，已知点A（－2，5），点B（1，1），则线段AB的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若a+b＝5，则Rt△ABC的面积S关于边长c的函数关系式为（　　） A．S＝ B．S＝ C．S＝ D．S＝ 5．如图，在四边形中，，，与关于直线轴对称，，，点与点对应，交于点，则线段的长为（　　） A．5 B． C．4 D． 6．如图，中，，，M是BC的中点，，垂足为点N，D是BM的中点，连接AD，过点B作BC的垂线交AD的延长线于点E，若，则BN的长为（    ）． A．6 B．9 C． D． 二、填空题 7．在中，，，，则 ． 8．如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF=，则△EFC的面积为= ． 9．如图,一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处,则旗杆折断部分AB的高度是 ． 10．如图，在中是中线，，，则的长是 ． 11．如图，，，若，则的面积为 ． 12．如图，在中，，平分，，，，则 ． 三、解答题 13．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AB＝AC＝13，BD＝1.求：（1）CD的长；（2）BC的长． 14．如图，河边有 A，B 两个村庄，A 村距河边 10m，B 村距河边 30m，两村平行于河边方 向的水平距离为 30m，现要在河边建一抽水站 E，需铺设管道抽水到 A 村和 B 村． （1）要使铺设管道的长度最短，请作图找出水站 E 的位置（不写作法） （2）若铺设管道每米需要 500 元，则最低费用为多少？ 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为点E． （1）求证：AE＝AC； （2）若AB＝13，AC＝5，求△ADC的面积． 16．如图，在中，，，是的一个动点，于点，于点． (1)当，且是的中点时，连接，求的度数； (2)若，，请求的值． 17．如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长都是1，和 关于直线对称． (1)请在图中把和补充完整； (2)求线段的长． 18．如图，在中，，，． (1)求的长； (2)若点为线段上一点，连接，且，求的长． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$