18.2.1矩形 培优训练2023-2024学年 人教版八年级数学下册

18.2.1矩形 培优训练 一、单选题 1．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ） A．对角线相等 B．四个角都是直角 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 2．如图，中，，，AD⊥BC于点，点为的中点，连接，则的长为（    ）． A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，点F是长方形ABCD中BC边上一点将△ABF沿AF折叠为△AEF，点E落在边CD上，若AB＝5，BC＝4，则BF的长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，，是边上的中线，则的长度是（    ） A．5 B． C．6 D．13 5．如图，在矩形中，，，点在上，于，于，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，点E在边上，且，若平分，则的长是（   ）    A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 二、填空题 7．已知一个直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，则这个三角形的周长为 ． 8．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,若∠DBC=36°，则∠ABC= .   9．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，点E在BC上，且CE＝AC，∠BAE＝15°，则∠AED＝ °． 10．如图，在四边形中，，，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形成为一个矩形，只需添加的一个条件是 ． 11．如图，在中，，，以为斜边作．使，，E、F分别是的中点，连接，则的长为 ． 12．如图，在中，，点D为中点，若，，则 . 三、解答题 13．如图，在矩形中，E、F分别是边上的点，，连接，与对角线交于点O，且，．若，求的长． 14．如图，在中，点D，E，F分别是边，，的中点，且．    (1)求证：四边形为矩形； (2)若，，写出矩形的周长． 15．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接ED并延长至点F，使DF＝DE，连接AF，BF，BE． （1）求证：△ADE≌△BDF． （2）若∠ABE＝∠CBE，求证：四边形AFBE是矩形． 16．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片折叠，使点与点重合， (1)求证：． (2)求的长． (3)折痕的长． 17．如图，在中，，将沿射线平移到的位置，连接，与交于点O． (1)判断的形状，说明理由； (2)写出四种不同类型的结论． 18．已知的对角线，交于点O，点E在边上．    (1)尺规作图：在图中作出点E，使得； (2)在（1）的条件下，若，．求证：四边形是矩形． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$