18.1 平行四边形 课后训练题 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1 平行四边形 课后训练题 一、单选题 1．在平行四边形中，的值可能是（    ） A． B． C． D． 2．如图，线段，点是线段上的动点，分别以为边在作等边、等边，连接，点是的中点，当点从点A运动到点时，点经过的路径的长是（    ）    A．3 B．2.8 C．2.5 D．2 3．在四边形中，对角线、相交于点O，在下列条件中，①，，②，；③，，④，，⑤，，能够判定四边形是平行四边形的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，若，，则长为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，在中，分别是边的中点．已知，则四边形的周长为(　　) A． B． C． D． 6．如图，在▱ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知三角形的三边长分别是4，6，8，则它的三条中位线围成的三角形的周长是 ． 8．如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的动点（含端点，但点不与点重合），点，分别为，的中点，则长度的最大值为 ． 9．如图，在 中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，的面积是，则的面积为 ． 10．如图1，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为点P，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则a2+b2＝5c2，利用这一性质计算．如图2，在平行四边形ABCD中，E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，EB⊥EG于点E，AD＝8，AB＝2，则AF＝ ． 11．如图，若、、分别是的三边的中点，则与的周长之比＝ ． 12．在平行四边形中，如果，那么的度数是 度． 三、解答题 13．如图，在中，对角线、相交于点，过点作交于，如果，，，求的长． 14．如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点E、F，连接，．求证：． 15．如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上，按要求画图： ①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹． （1）在图甲中，以为边，作，使和的面积相等且不全等（点D在格点上）； （2）在图乙中，以为边，作，使和的面积相等． 16．如图，在 中，平分 ，交 于点 ，，，． (1)求证：； (2)求的长． 17．如图，点E，F是对角线上的点，，连接、，求证：四边形为平行四边形． 18．如图，已知、是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$