精品解析：浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题

数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合U=R， ，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. {x|x≥1} B. {x|1≤x<2} C. {x|0<x≤1} D. {x|x≤0} 2. 为了得到的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 3. 定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，则等于（ ） A. 85 B. 90 C. 95 D. 100 4. 已知函数对任意的有，且当时，，则函数的图象大致为（ ） A. B. C D. 5. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（ ） A. B. 8 C. D. 6. 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：．若常数，空气温度为，某物体的温度从下降到，大约需要的时间为（ ）（参考数据：） A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 7. 在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 已知函数的图象关于直线对称，若存在，满足，其中，则的最小值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 设z1，z2，z3为复数，z1≠0.下列命题中正确的是（ ） A. 若|z2|＝|z3|，则z2＝±z3 B. 若z1z2＝z1z3，则z2＝z3 C 若，则|z1z2|＝|z1z3| D. 若z1z2＝|z1|2，则z1＝z2 10. “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（ ） A. 若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形 B. 图2中阴影部分的面积为 C. “牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为 D. 由棱长为的正方体截得的“牟合方盖”体积为 11. 设，为椭圆的左，右焦点，直线过交椭圆于A，B两点，则以下说法正确的是（ ） A. 的周长为定值8 B. 的面积最大值为 C. 的最小值为8 D. 存在直线l使得的重心为 三、填空题：本大题3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______. 13. 将甲、乙等8人安排在4天值班，若每天安排两人，则甲、乙两人安排在同一天的概率为________．（结果用分数表示） 14. 汉诺塔（又称河内塔）问题是源于印度一个古老传说的益智玩具.如图所示目标柱起始柱辅助柱的汉诺塔模型，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面.规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将