2015年华师大版数学七年级下册《8.2解一元一次不等式》四个课时课件4份（54张PPT）

华东师大版七年级（下册） 第3课时 解一元一次不等式 １、什么是一元一次方程？ 只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程 ２、不等式有哪些基本性质： 不等式的两边都加上（减去）同一个整式，　　不等号的方向不变　　 不等式的两边都乘以（除以）同一个正数，　不等号的方向不变 不等式的两边都乘以（除以）同一个负数，　不等号的方向改变 新课学习 观察下列不等式： 这些不等式有哪些共同特点？ 八年级数学（北师大） 一元一次不等式 　　只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式. 前几节课我们列举了哪些一元一次不等式？每位同学举出两例，与同伴交流。 ✓ ✓ ✕ ✕ (1) 3x+2>x–1 (2) 5x+3<0 (3) +3<5x–1 (4) x(x–1)<2x 解一元一次方程: 例3 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来: 它在数轴上的表示如下: 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同? -7 0 解下列一元一次不等式,并将解集在数轴上表示出来: (2) 解: 它在数轴上的表示如下: 例3 -3 0 www.czsx.com.cn 解:根据题意,得 当X取何值时代数式 的值的差大于1? 例4 当X取小于 时代数式 的值的差大于1. 课后练习答案: 它在数轴上的表示如下: 它在数轴上的表示如下: 1 0 1 0 它在数轴上的表示如下: 3 0 它在数轴上的表示如下: 2 0 爱学数学 爱数学周报 再见 $$ 华东师大版七年级（下册） 第2课时 不等式的简单变形 问题情景： 你能准确填出不等号吗？ 老师 同学 谁的年龄大？ 30 13 三　年　前： 五　年　后： 30－3 13－3 30＋5 13＋5 ＞ ＞ ＞ ______ ______ ______ 某老师今年a岁，某同学今年b岁, 如果老师与学生的年龄大小关系是： C年前则有： a__b > C年后则有： a＋c b＋c __ > a－c b－c __ > 结论: 如果a＞b，那么： 　a＋c b＋c，　a－c b－c 这就是说,不等式的两边都 同一个数或同一个整式,不等号方向 。 不等式的性质1 不变 加上（或减去） ＞ ＞ 根据上面的结论，你敢试一试吗？ 1、如果x＞y，那么x＋5 __ y＋5，x－7__ y－7 > 2、如果3x＜－2，那么3x＋m___－2＋m 　 　 3x－2x___－2－2x 3、如果a＋10＜b＋10,那么a___b,为什么？ 4、如果a－4＞b－4,那么a___b,为什么？ < > < < > 试一试：将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”,“>”或“=”号填空： 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3）， ……………………………………………… 从中你能发现什么？ > > > = < < < 想一想 不等式性质2: 如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc 不等式性质3: 如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc 也就是说,不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________. 乘以(或除以) 不变 乘以(或除以) 改变 ＞ ＜ 解：方程的两边都加上7，等式仍然成立，所以 与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a 或x<a的形式。 例如: x －7＝8 x －7＜8 x－7＋7＝8＋7 解：不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所以 x－7＋7　8＋7 X＜8+7 ＜ x＝8＋7 x＝15 X＜15 探索：解不等式 3 x ＜2x－3 解:不等式的两边都减去2x（即加上－2x ），不等号的方向不变 3x －2x ＜ 2x －3 －2x x ＜－3 例2:解不等式: （1） x>－3 解:不等式的两边都乘以2，不等