第八章 真题演练 成对数据的统计分析-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

真题演练 成对数据的统计分析 黑题 真题演练 限时：30mim 考点1相关关系与回归分析的应用 240叶投黄颜y/亿元 1.(2023·天津)调查某种群花萼长度和花瓣长 度，所得数据如图所示，其中相关系数r= 2s2®093 0.8245,下列说法正确的是 ( 花缺长度 201192553724247536 为了预测该地区2018年的环境基础设施投资 额，建立了y与时间变量：的两个线性回归模 花蒂长度 型.根据2000年至2016年的数据（时间变量t A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 的值依次为1,2，…，17)建立模型①：y=-30.4+ B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 13.51:根据2010年至2016年的数据（时间变 C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 量t的值依次为1,2，…，7)建立模型②：y= D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关 99+17.5. 系数一定是0.8245 (1)分别利用这两个模型，求该地区2018年 2.(全国高考)某校一个课外学习小组为研究某 的环境基础设施投资额的预测值： 作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关 (2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？ 系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽 并说明理由 实验，由实验数据(x,y)(i=1,2,…,20)得到 下面的散点图： 100% 发劳率 80% 60% 40% 20% 0 20 40溢度/℃ 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个 回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度 x的回归方程类型的是 A.y=a+bx B.y=a+bx2 4.(2022·全国乙理)某地经过多年的环境治 C.y=a+be" D.y=a+bln x 理，已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林 3.(全国高考)如图是某地区2000年至2016年 区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这 环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折 种树木，测量每棵树的根部横截面积（单 线图 位：m2)和材积量（单位：m3),得到如表数据： 第八章黑白题67 样本 总 年生活进城无多化处理量，/亿吨 4 10 1.80 号i 和 1.60 根部 1.40 1.20 横截 1.00 0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6 0.80 面积 234567 年份代码 注：年分代码1~7分别对应年份20082014. 材积 (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y 0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9 量y 和t的关系，请用样本相关系数加以说明： (2)建立y关于t的回归方程（系数精确到 并计算得2=0.038,7=1.6158,5 0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化 0.2474. 处理量 (1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横 截面积与平均一棵的材积量： 附：参考数据：名=932，三=40.17， (2)求该林区这种树木的根部横截面积与材 20)2=05.7=2.646 积量的样本相关系数（精确到0.01）： 参考公式： (3)现测量了该林区所有这种树木的根部横 截面积，并得到所有这种树木的根部横截 2(4,-0(0y-) 相关系数r= 面积总和为186m2.已知树木的材积量与 含u-08(0 其根部横截面积近似成正比.利用以上数 回归方程y=a+中斜率和截距的最小二乘 据给出该林区这种树木的总材积量的估 计值 估计公式分别为= 4-0( ,a=y-bi. 含(-00习 三u-0 附：相关系数r= (-宫（y) 1.896≈1.377 考点2独立性检验的应用 6.(2023·全国甲理)一项试验旨在研究臭氧效 应试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将 其中20只分配到实验组，另外20只分配到对 照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环 5.(全国高考)如图是我国2008年至2014年生 境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时 活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. 间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g): 选泽性必修第三册RJ黑白题68 (1)设X表示指定的两只小白鼠中分配到对 7.(2022·新高考全国I)一医疗团队为研究某 照组的只数，求X的分布列和数学期望： 地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯 (2)实验结果如下： (卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关 对照组的小白鼠体重的增加量从小到大 系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例 排序为 (称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中 15.218.820.221.322.523.2 随机调查了100人（称为对照组），得到如下 25.826.527.530.132.634.3 数据： 34.835.635.6