第八章 成对数据的统计分析-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

进阶 突破 第八章成对数据的统计分析 8.1成对数据的统计相关性击 247.6374≈15.7365. 8.2一元线性回归模型及其应用 Zue-nu.v (2022·江西宜春高二期末)2022年2月4日 回归直线方 至2月20日第24届冬奥会在北京举行，本届 u2-n2 Zv-n 冬奥会吉祥物“冰墩墩”自亮相以来就好评不 程=aα+Bu的斜率和截距的最小二乘法估 断，其中一个原因是主办方的广泛宣传.某课 外学习小组通过收集整理出了宣传力度(x)与 ,-nu· 计分别为B= 1 ,q=V-Bu. 好评量(y)之间的散点图（如图所示），根据散 含-n正 点图中的数据，令s=c,t=二，统计整理得到 (2)为发挥线上购物的优越性，现主办方在某 2 网购平台推出一款以“冰墩墩”为原型的 (sy)与(，y:)(i=1,2,3,…,13)的如下数 纪念品进行售卖，网购平台为提高销售 据表，现计划用y=a+b或y=c+建立y关 量，组织A,B,C三家网店开展“秒杀”抢购 活动.其中甲在A家抢购一个订单，乙在B 于x的回归方程 家抢购一个订单，丙在C家抢购一个订 112 单，若三人在三家网店订单“秒杀”成功的 111 概率均为p,且三人是否抢购成功互不影 110 109 响，记三人抢购到的订单总数为随机变 108 量Z. 107 10662 8101214161820 ①求Z的分布列及E(Z): ②若每个订单由k(k≥2，k∈N·)个“冰墩 y 墩”构成，记三人抢购到的“冰墩墩”总 10.15 109.94 3.04 0.16 -13可 -135 数量为T假设p求（刀取最 小值时正整数k的值. 13.94 -2.1 -1国 -1c 含-18 11.67 0.21 21.22 (1)设(sy)与(，y:)(i=1,2,3,,13)的相 关系数分别为1,2，求r1,2的值并根据 其意义判断哪种模型更合适建立y与x的 回归方程，请求出该方程 参考数据和公式：4.4562≈2.1110， 进阶突破·拔高练13 8.3列联表与独立性检验 ①传统型优惠方案：校庆期间，顾客 为了解学生中午的用餐方式（在食堂就餐或点 任意一天中午去甲食堂就餐均可 外卖)与最近食堂间的距离的关系，某大学于 获得a元优惠： 某日中午随机调查了2000名学生，获得了如 ②“饥饿型”优惠方案：校庆期间，对 下频率分布表（不完整）： 于顾客去甲食堂就餐的若干天（不 学生与最近 必连续)中午，第一天中午不优惠 在食堂 (即“饥饿”一天)，第二天中午获 食堂间的距 点外卖 合计 就餐 得2b元优惠，以后每天中午均获 离d/m 得b元优惠（其中a,b为已知数且 (0.200] 0.15 0.2 b>a>0). (200,400 0.2 校庆期间，已知李明每天中午去甲食 (400.6001 0.1 堂就餐的概率均为p(0<p<1),且每 (600.800] 0.15 天的选择相互独立.又知李明是一名 合计 0.5 0.5 “激进型”消费者，如果两种方案获得 的优惠期望不一样，他倾向于选择能 并且由该频率分布表，可估计学生与最近食堂 获得优惠期望更大的方案，如果两种 间的平均距离为370m(同一组数据以该组数 方案获得的优惠期望一样，他倾向于 据所在区间的中点值作为代表) 选择获得的优惠更分散的方案（即获 (1)补全频率分布表，并判断是否有99.9%的 得的优惠方差更大的方案).请你据 把握认为学生中午的用餐方式与学生距 此帮他作出选择，并说明理由。 最近食堂的远近有关（当学生与最近食堂 间的距离不超过400m时，认为较近，否则 附：X2= n(ad-bc)2 a+b)(c+d)(a+c)(6td,其中n=a+ 认为较远) b+c+d. (2)已知该校李明同学的附近有两家学生食 0.10 0.010 0.001 堂甲和乙，且他每天中午都选择食堂甲或 乙就餐. 2.706 6.635 10.828 ()一般情况下，学生更愿意去饭菜更美 味的食堂就餐.某日中午，李明准备 去食堂就餐.此时，记他选择去甲食 堂就餐为事件A,他认为甲食堂的饭 菜比乙食堂的美昧为事件D,且D、A 均为随机事件，证明：P(D1A)> P(DIA). (ⅱ)为迎接为期7天的校庆，甲食堂推出 了如下两种优惠活动方案，顾客可任 选其一 14黑白题数学|选择性必修第三册·RJ第八章成对数据的统计分析 X-2w07050-30xm2._10.828=m 1000x1000×1200×8006 8.1成对数据的统计相关性 据小概率值《=0.001的独立性检验，推断H。不成立，即有99.9%的把 握认为学生中午的用餐情况与学生距最近食堂的远近有关 8.2一元线性回归模型及其应用 (2)(1)证明：证法一：由题意得P(A1D)>P(A1