8.1～8.2 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

8.1-8.2 阶段强化 黑题 阶段强化 限时：45min 1.(多选)(2023·湖南衡阳高二期末)下列说 4.(多选)(2023·河北邯郸大名一中高二月考) 法正确的有 ( 某工厂研究某种产品的产量x(单位：吨)与需 A.在统计学中，独立性检验是检验两个分类 求某种材料y(单位：吨)之间的相关关系，在 变量是否有关系的一种统计方法 生产过程中收集了4组数据如表所示： B.离散型随机变量在某一范围内取值的概率 3 4 6 等于它取这个范围内各个值的概率之和 2.5 3 5.9 C.线性回归方程对应的直线y=x+a至少经 根据表中的数据可得回归直线方程y=0.7x+ 过其样本数据点中的一个点 a,则以下正确的是 D.在回归分析中，决定系数R越大，模拟的 A.变量x与y正相关 效果越好 B.y与x的相关系数r<0 2.(2023·湖南师大附中高三月考)某种活性细 C.a=0.35 胞的存活率y(%)与存放温度x(℃)之间具 D.产量为8吨时预测所需材料约为5.95吨 有线性相关关系，样本数据如下表所示： 5.(2022·河南南阳一中高二月考)中国是茶的 存放温度x/℃ 10 4 -2 -8 故乡，也是茶文化的发源地.为了弘扬中国茶 文化，某酒店推出特色茶食品“排骨茶”，为了 存活率y/% 20 44 56 80 解每壶“排骨茶”中所放茶叶克数x与食客的 经计算，回归直线的斜率为-3.2，若这种活性 满意率y的关系，调查研究发现，可选择函数 细胞的存放温度为6℃，则其存活率的预报值 为 ( 榄型)100。“来拟合y与x的关系，根据以 A.32%B.33% C.34% D.35% 下统计数据： 3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量做 茶叶克数x 2 3 回归分析，分别得到散点图与残差平方和 ln(100y) 4.34 4.36 4.44 4.45 4.51 三（0)2如表： 可求得y关于x的非线性回归方程为( 甲 丙 1 A.y=. e0434.29l 10 100eat3w B.y= ↑B ↑B· ↑B B 散点图 -0.043x-4.291 0 0 C.y=100 n -0Q.043x+4.291 残差 115 106 124 103 6.(2023·河南南阳高二月考)变量X与Y相对 平方和 应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8， 哪位同学的试验结果体现拟合A,B两变量关 3),(12.5,4),(13,5):变量U与V相对应的 系的模型拟合精度更高？ ( 一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)， A.甲 B.乙 C.丙 D.T (12.5,2),(13,1).r1表示变量Y与X之间的 选泽性必修第三册RJ黑白题60 线性相关系数，「2表示变量V与U之间的线 回归方程：y=2.50x-2.50: 性相关系数，则r与2的大小关系 模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本 是 点集中在曲线y=nx+a的附近，对投资金额 7.(2023·江苏南通高二期中)某工厂为研究某 x作交换，令1=hx,则=1+i,且有， 种产品的产量x(单位：吨)与所需某种原材料 的质量y(单位：吨)的相关性，在生产过程中 20.2=230,2=569.0.8i=5092 收集了4组对应数据(x,y),如下表所示.（残 (1)根据所给的统计量，求模型②中y关于x 差=观测值-预测值) 的回归方程； (2)分别利用这两个回归模型，预测投资金额 3 6 为20万元时的年利润增量（结果保留两 2.5 3 m 位小数)： 根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程 (3)根据下列表格中的数据，比较两种模型的 为y=0.7x+a据此计算出在样本(4,3)处的残 决定系数R,并说明谁的预测值精度更 差为-0.15，则表中m的值为 高、更可靠 8.(2022·陕西咸阳高二期中)在一组样本数据 回归模型 模型① 模型② (x1y1),(2,2）,…,(xyn)(n≥2，x1,x2, 回归方程 y=2.50x-2.50 y=bln x+a …,x。不相等)的散点图中，若所有样本点(， y)(i=1,2,…,n)都在直线y=-7+3上，则 102.28 36.19 这组样本数据的样本相关系数为 9.(2023·黑龙江哈尔滨高二月考)某果园种植 参考数据和公式：= 4-0(9 ,a=y- “糖心苹果”已有十余年，为了提高利润，该果 含u-0 园每年投入一定的资金，对种植、采摘、包装、 01,R2=1- -,ln2≈0.6931，ln5≈ 宣传等环节进行改进.如图是2012年至 含(0- 2021年，该果园每年的投资金额x(单位：万 1.6094. 元)与年利润增量y(单位：万元)的散点图： 1年利润增量万元 4 40 35 25 0