8.1 成对数据的统计相关性&8.2 一元线性回归模型及其应用-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

第八章成对数据的统计分析 8.1成对数据的统计相关性 8.1.1 变量的相关关系④8.1.2样本相关系数 白题 基础过关 很时：25min 题组1变量间相关关系的判断 5.(2022·江苏淮安高二期末)对四组数据进行 1.(2023·四川乐山高二期末)下列变量间的关 统计后，获得了如图所示的散点图，对于其相 系，不是相关关系的是 ( 关系数的比较，下列说法正确的是 () A.一块农田的水稻产量与施肥之间的关系 41 B.正方形的面积与边长之间的关系 C.商品销售收入与其广告费支出之间的关系 x列 相关系数为r1相关系数为祁关系数为相关系数为r4 D.人体内的脂肪含量与年龄之间的关系 2.(2023·山东济宁高二月考)下列图形中具有 A.T3<T2<0<T1<T B.T4<r,<0<T2<r3 相关关系的是 C.r2<r3<0<4<r D.r,<r4<0<r3<r2 ( 6.(2023·福建宁德高二月考)某种机械设备随 着使用年限的增加，它的使用功能逐渐减退， 使用价值逐年减少，通常把使用价值逐年减 少的“量”换算成费用，称之为“失效费”某种 B D 机械设备的使用年限x(单位：年)与失效费y 3.(2023·陕西咸阳高二月考)对变量x,y由观 (单位：万元)的统计数据如下表新所示： 测数据得散点图①，对变量y,:由观测数据得 散点图②.由这两个散点图可以判断( 使用年限x(单位：年) 失效费y(单位：万元) 1 2.90 2 3.30 3 3.60 4 4.40 J 4.80 A.变量x与y负相关，x与z正相关 6 5.20 B.变量x与y负相关，x与z负相关 7 5.90 C.变量x与y正相关，x与z正相关 D.变量x与y正相关，x与：负相关 由上表数据可知，y与x的相关系数为 题组2样本相关系数 (精确到0.01，参考公式和数据：r= 4.(2022·福建宁德高二期末)对于x,y两个变 含(-)() 量，有四组样本数据，分别算出它们的线性相 三(-)(-)= 关系数「，则线性相关性最强的是 ( 含(x-2)2 A.-0.82B.0.78C.-0.69 D.0.87 14.00,(y-y)2=7.08,198.24=14.10) 第八章黑白题57 8.2一元线性回归模型及其应用 8.2.1 一元线性回到归模型甲8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计 白题 基础过美 限时：40min 题组1线性回归分析 4 5 6 8 1.如图所示的四个散点图中，适合用线性回归模 40 60 50 70 型拟合其中两个变量的是 工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失。 已知y对x呈线性相关关系，且经验回归方程 为y=6.5x+17.5,则下列说法正确的有( A.销售额y与支出的广告费x呈正相关 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ B.丢失的数据（表中▲处）为30 2.(2023·广东汕尾高二月考)某车间加工零件 C.该公司支出的广告费每增加1万元，销售 的数量x与加工时间y的统计数据如下表： 额一定增加6.5万元 零件数x/个 14 16 D.若该公司下月支出的广告费为8万元，则 加工时间y/分钟 10 15 20 销售额约为75万元 题组2回归效果的刻画方式 现已求得上表数据的回归方程y=x+a中 5.能表示n个点与相应直线在整体上的接近程 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工 度的是 60分钟得到的零件数量约为 ( A.72 B.62 C.56 D.81 A含-) B含() 3.(2022·江西九江高二期末)为研究学生的语 C含y D.含（2 文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关 6.(多选)(2023·广东清远高二月考)给出以下 系，统计某班两科成绩得到如图所示的散点 四个说法，正确的有 ( 图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线y= A.如果由一组样本数据(x,y),(x2y2),… x+a近似地刻画其相关关系，根据散点图，下 (x。,yn)得到的经验回归方程是y=x+a, 列结论最有可能成立的是 ( 那么经验回归直线至少经过点(x,少)， A.线性相关关系较强，b的 y(美语成绩) （x2y2),…,(xn,yn)中的一个 值为1.25 B.在残差的散点图中，残差分布的水平带状 B.线性相关关系较强，b的 区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 值为0.83 0 x(语文成特) C.在回归分析中，用决定系数R来比较两个 C.线性相关关系较强，b的值为-0.87 模型拟合效果，R越大，表示残差平方和 D.线性相关关系太弱，无研究价值 越小，即模型的拟合效果越好 4.(多选)(2023·河北唐山高二月考)某公司过 D.设两个变量x,y之间的线性相关系数为r, 去五个月支出的广告费x(单位：万元)与销售 则1rl=1的充