7.5 正态分布-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

7.5 正态分布 白题 基础过关 限时：25min 题组1正态曲线及其性质 所示，若P(<0)=P,则P(0<<1)与D()分 1.(多选)下面给出的关于正态分布密度曲线的 别为 叙述中，正确的有 ( 11 A.曲线在x轴上方，且与x轴不相交 A.2P2 B.p,2C.2p,4D.P,4 B.当x>μ时，曲线下降，当x<u时，曲线上升 6.已知X~N(u,2),且P(X>0)+P(X≥-4)= C.当4一定时，σ越小，总体分布越分散，G 1,则4= 越大，总体分布越集中 题组3正态分布的应用 D.曲线关于直线x=4对称，且当x=u时，位 7.(2023·湖北武汉高二月考)“杂交水稻之父” 于最高点 袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，创 2.(2023·湖北黄冈高二月考)设随机变量X 建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、 的正态分布密度函数为(x)=, +3) 农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡 -e 2/ 献：某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的 xe(-o,+),则参数u,o的值分别是() 株高，得出株高（单位：cm)服从正态分布，其 A.4=3,σ=2 B.A=-3,w=2 -100)2 密度曲线函数为f(x)= ,x C.u=3,0=√2 D.u=-3,0=2 102m 3.已知专~N(u,σ2)，则下面的变量服从标准正 (-∞，+)，则下列说法正确的是 态分布的是 A.该地水稻的平均株高为10cm ( A.专 B.-u C.Stu D.S-u B.该地水稻株高的方差为10cm C.随机测量一株水稻，其株高在(80,90)和在 4.(2023·江西宜春高二期中)设X~N(u1, (100,110)的概率一样大 ),Y~N(42,),这两个正态分布密度曲线 D.随机测量一株水稻，其株高在120cm以上 如图所示.下列结论中正确的是 ( 的概率比在70cm以下的概率大 A.P(Y≥u2)≥P(Y≥u) 8.(2023·河北石家庄高二月考)某班有48名 B.P(X≤o2)≤P(X≤1) 学生，一次考试的数学成绩X(单位：分)服 C.对任意正数t,P(X≤t)≥P(Y≤t) 从正态分布N(80,σ2)，且成绩在[80,90]上 D.对任意正数t,P(X≥)≥P(Y≥)》 的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生 人数为 X的正态 Y的正态 9.(2023·福建厦门高二期中)对一个物理量做 分布密度 分布密度 曲线 曲线 n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理 量的最后结果.已知最后结果的误差e. (第4题) (第5题) 题组2正态分布的概率计算 N(0,2),为使误差e,在(-0.5,0.5)的概率 5.(2023·山东泰安新泰一中高二月考)设随机 不小于0.9545，至少要测量 次.（若 变量专服从正态分布，专的分布密度曲线如图 X~N(u,σ2)，则P(IX-ul<2o)=0.9545)) 选择性必修第三册RJ黑白题46 黑题 应用提优 限时：45min 该批零件中随机取3件，用X表示这3件产品 1.下列是关于正态密度曲线(x)= 一e 的质量指标值专不位于区间(25.35,25.45)的 (xeR)性质的说法： 产品件数，则 ①曲线关于直线x=4对称，且恒位于x轴 A.P(25.35<ξ<25.45)=0.8 上方： B.E(X)=2.4 ②曲线关于直线x=σ对称，且仅当x∈e[-3o, C.D(X)=0.48 3o]时位于x轴上方： D.P(X≥1)=0.488 ③曲线对应的函数是一个偶函数，因此曲线 5.(2023·广东深圳高二期中)已知正态分布 关于y轴对称： N(1,σ2)的正态密度曲线如图所示，X~N(1, ④曲线在x=μ处位于最高点，由这一点向左、 σ2)，则下列选项中，不能表示图中阴影部分 右两边延伸时，曲线逐渐降低： 面积的是 ⑤曲线的位置由4确定，曲线的形状由σ 、-P(X≤0) 确定 其中说法正确的是 ( B. 2P(X32) A.①④⑤B.②④⑤C.3④⑤D.①5 2.(2022·河北石家庄高二期末)已知三个正态 C. 2P(1≤X≤2) 分布密度函数p,(x)= (x ER,i= √2TG D.P(X≤2)-Pxc0) 1,2,3)的图象如图所示，则下列结论正确的是 6.已知随机变量X,Y,Z满足X~N(3,σ2)，Y- N(1,σ2)，Z=Y-1,且P(X>4)=0.1,则P(Z< =9)y=0,x 1)的值为 () A.0.1 B.0.2 C.0.8 D.0.9 7.(多选)(2023·山西晋城一中高二月考)若随 A.01=02>03 B.1μ 机变量X的对数服从正态分布，则称X服从 C.1=2 D.02<03 对数正态分布.已知一批零件共2000只，零件 3.若随机变量X的密度函