7.4 二项分布与超几何分布-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

7.4二项分布与超几何分布 7.4.1 二项分布 白题 基础过关 限时：40min 题组1n重伯努利试验 ③从装有5个红球、5个白球的袋中，有放回 L,(多选)下列事件不是n重伯努利试验的是 地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数X ( A.甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” 是随机变量，且K~Ba,) B.甲、乙各射击一次，“甲射中10环”与“乙射 A.0 B.1 C.2 D.3 中9环” 6.设随机变量E~B(2,P),n~B(4,p),若P(≥ C.甲、乙各射击一次，“甲、乙都射中目标”与 1)-则P(7≥2)= () “甲、乙都没有射中目标” D.在相同的条件下，甲射击10次，其中5次 43 81 B C65 81 06 81 击中目标 7.(2023·辽宁沈阳高二月考)唐代诗人张若虚 2.(2022·江苏淮安高二月考)某试验每次成功 在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海 的概率为p(0<p<1),在相同的条件下重复进 平，海上明月共潮生.”潮水的涨落和月亮的公 行10次该试验，则恰好有4次试验未成功的概 转运行有直接的关系，这是一种自然现象.根 率为 ( 据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每 A.Ciop(1-p)? B.Ciop"(I-p) 天出现大潮的概率均为？ ,则该地在该季节中 C.C7(1-p) D.Coop"(1-p) 3.(2023·广东潮州高二期末)在3重伯努利试 连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为 验中事件出现的概率相同，若事件A至少出 ( 现1次的概率为，号则事件A在1次试验中出 20 27 03 18 现的概率为 8.已知X~B(5, 4.将一枚质地均匀的硬币连掷5次，如果出现 k次正面的概率等于出现(k+1)次正面的概 率，那么k的值为 题组3 二项分布的均值与方差 题组2二项分布 9.(多选)(2023·河北石家庄高二月考)若随机 5.下列说法正确的个数是 变量X-B(10,),下列说法中正确的是 ①某同学投篮的命中率为0.6，他10次投篮命 中的次数X是一个随机变量，且X~B(10, 0.6): APx=3)=c(广() ②某彩票中奖概率为P,某人一次买了8张，中 B.期望E(X)= 奖张数X是一个随机变量，且X~B(8,P): 3 选择性必修第三册RJ黑白题38 C.期望E(3X+2)=22 人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4名参保 D.方差D(3X+2)=20 人员所在地区有A,B,C三家社区医院，并且 10.(2023·江苏南通高二月考)袋子中有6个 他们的选择相互独立.设4名参保人员选 白球，8个黑球，现从袋子里有放回地取7次 择A社区医院的人数为X,求X的分布列及 球，用X表示取到白球的个数，则E(X)= 数学期望 ( A.3 12 8 C.3 D.2 11.(2022·陕西安康高二期末)若某射手每次 射中目标的概率为0.8，每次射击的结果都是 相互独立的，若该射手连续射击4次，随机变 16.(2023·河北唐山高二期末)某种植户对一 量X表示击中目标的次数，则X的标准差为 块地上的n(neN)个坑进行播种，每个坑 ( A.3.2 B.0.64 播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为)，且 C.0.8 D.0.2 每粒种子是否发芽相互独立.如果每个坑内 12.(2023·河北石家庄高二月考)已知随机变 至少有两粒种子发芽，则不需要进行补种， 量X服从二项分布X~B(n,p),若E(X)= 否则需要补种 00=18则p= 5 (1)求每个坑不需要补种的概率： ( (2)当n=4时，用X表示要补种的坑的个 AB 3 n号 数，求X的分布列和期望. C. 13.(2023·湖北武汉高二月考)随机变量X,Y 满足X+2Y=1,且Y~B(4,0.5),则E(X)与 D(X)的值分别为 ( A.-3,4 B.3.4 C.4,3 D.4,-3 14.某人参加驾照考试，共考4个科目，假设他通 过各科考试的事件是相互独立的，并且概率 重难聚焦 都是p,且p>,若此人通过的科目数X的方 题组4二项分布中的最值问题 17.(2023·山东烟台高二期中)某人在10次 差是)则E()= 射击中击中目标的次数为X,若X~B(10, 15.(2023·河北唐山高二月考)某市医疗保险 0.8),若P(X=k)最大，则k= 实行定点医疗制度，按照“就近就医，方便管 18.(2023·江苏南京高二期中联考)某人投篮 命中的概率为0.6，投篮14次，最有可能命 理”的原则，参加保险人员可自主选择四家 中 次 医疗保险定点医院和一家社区医院作为本 第七章黑白题39 黑题 应用提优 限时：50mim 1,下列随机变量X不服从二项分布的是( 5. (2023·江苏盐城高二期中)如果X~B(15, A.投掷一枚均匀