7.3-7.4 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

7.3~7.4阶段强化 黑题 阶段强化 限时：45min 1.(多选)(2023·福建泉州高二期中)已知随 机变量X的分布列如表所示.若P(X≥0)= D.若P(X=1)>P(X=3),则0<p<2 6,则 5.(多选)(2023·山东滨州高二期中)如图是一 块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干 -1 0 排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小 木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡 m n 有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落 过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左 A.m 6 B.n= 6 或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从 CB(0=6 DB(0=合 左到右分别编号为1,2,3，…，6，用X表示 小球落入格子的号码，则 ) 2.(多选)(2023·河北石家庄高二月考)一个袋 中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和 AP(X=1)=32 4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个 B.E(X0=2 小球中白球的个数为X,则 A.随机变量X服从二项分布 C.当P最大时，X=3 B.随机变量X服从超几何分布 D(0- C.P(X=2)=7 6.(2023·吉林通化高二月考)已知某生产线生 产的某种零件的合格率是95%，该零件是合 D以0=8 格品，则每件可获利10元，该零件不是合格 3.(2023·江西南昌高二月考)随机变量X的取 品，则每件亏损15元.若某销售商销售该零件 10000件，则该销售商获利的期望为 值为0,1,2，若P(X=0)=5E(X)=1,则 万元 D(2X-1)= 7.(2023·天津西青区高二期末)已知随机变量 A.5 B号 c 5 X服从两点分布，P(X=1)=2P(X=0),则 P(X=0)= ,若随机变量)~B(4, 4.（多选)已知X~B(4,P)(0<p<1),则下列结 P(X=0)),则E(n)= 论正确的有 ( 8.(2023·四川宜宾高二期中)将4瓶外观相 A若p=写则B)-8 同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质 优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其 B若=则PX=0= 品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种 酒排序根据测试中两次排序的偏离程度评估 C.D(X)..=1 品酒师的能力.a1,a2,a3,a4表示第一次排序 选译性必修第三册RJ黑白题44 为1,2,3,4的四种酒分别在第二次排序中的 1L.(2023·河北石家庄高三月考)2023年是中 序号，记X=11-a11+I2-a21+13-a31+14-a4l 国共产主义青年团成立101周年，某市团委 为其偏离程度，假设a1,a2,a,a4为1,2,3,4 决定举办一次共青团史知识擂台赛.该市 的等可能的各种排列假设每轮测试之间互不 A县团委为此举办了一场选拔赛，选拔赛分 影响，P1表示在1轮测试中X≤2的概率， 为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛， P2表示在前3轮测试中恰好有一轮X≤2的 决赛通过后将代表A县参加市赛.已知A县 概率，则P2= 甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的 9.(2023·天津北辰区高三期末)甲箱中有5个 红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红 概率约为，道过初赛后再酒过决赛的慨率 球，3个白球和3个黑球.先从甲箱中随机取出 依次为355 8·1216假设他们之间通过与否互 1球放人乙箱中，分别以A1、A,、A3表示由甲 箱中取出的是红球，白球和黑球的事件：再从 不影响， 乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取 (1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率 出的球是红球的事件，则P(B)= ;若 (2)设这3人中参加市赛的人数为，求的 随机从甲箱中取出3个球，设取到红球个数为 分布列。 随机变量X,则X的数学期望为 (3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知 10.(2023·山西太原高二月考)某地区拟建立 识擂台赛，提供了两种奖励方案： 一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建 方案1：参加选拔赛的3位选手都可参与 筑公司中选取一家，经过层层筛选，甲、乙两 抽奖，每人抽奖1次，每次中奖的概率均 家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计 为号，且每次抽奖之间互不影响.中奖一 院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司 次奖励1000元： 从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知 方案2：参加选拔赛未进市赛的选手一律 这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中 奖励600元，进入市赛的选手奖励 4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的 1200元. 概率均为号，甲，乙两家公司对每题的同答都 若品牌商希望给予选手更多的奖励，试 从三人奖金总额的数学期望的角度分 是相互独立，互不影响的， 析，品牌商选择哪种方案更好 (1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的 概率： (2)设甲公司答对题数为随机变量X