7.2 离散型随机变量及其分布列-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

7.2离散型随机变量及其分布列 白题 基础过 限时：40min 题组1随机变量的概念 误的扣1分（即得-1分）.若X是甲队在该轮 1.(多选)如果专是一个随机变量，那么下列命 比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的所 题中的真命题有 ( 有可能取值之和是 ( A.专的每一个可能值的概率都是非负数 A.3 B.4 C.5 D.6 B.专的所有可能值的概率之和是1 6.甲、乙两班进行足球对抗赛，每场比赛赢了的 C.的取值与自然数一一对应 队伍得3分，输了的队伍得0分，平局的话，两 D.专的取值是实数 队各得1分，共进行三场.用专表示甲的得分， 2.(多选)下列变量是随机变量的是 ( 则5=3表示 () A.在某次数学期中考试中，一个考场30名考 A.甲赢三场 生中做对选择题第12题的人数 B.甲赢一场、输两场 B.一台机器在一段时间内出现故障的次数 C.甲、乙平局三次 C.某体育馆共有6个出口，散场后从某一出 D.甲赢一场、输两场或甲、乙平局三次 口退场的人数 题组3离散型随机变量的分布列及其性质 D.方程x2-2x-3=0的实根个数 7.下列各表中可作为随机变量X的分布列的是 题组2离散型随机变量的概念 ( 3.(2023·云南曲靖高二期末)下面是离散型随 机变量的是 ( B. A.电灯泡的使用寿命X 0.50.30.4 0.50.8 -0.3 B.小明射击1次，击中目标的环数X 2 3 C.测量一批电阻两端的电压，在10V~20V 之间的电压值X P0.20.30.4 0 0.40.6 D.一个在y轴上随机运动的质点，它在y轴 8.(2023·江苏盐城高二期中)设随机变量X等 上的位置X 可能取值1,2,3，…，n,如果P(X<4)=0.3,那么 4.(2022·山西朔州怀仁一中高二期中)袋中装 ( ) 有除颜色外其余均相同的10个红球、5个黑 A.n=3 B.n=4 球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中， C.n=10 D.n=9 直到取到红球为止.若抽取的次数为X,则表 9.(2023·山东烟台高二月考)设X是一个离散 示“放回4个球”的事件为 型随机变量，其分布列为： A.X=4B.X=5C.X=6 D.X≤4 5.(2023·河北衡水高三期末)甲、乙两队在一 0 次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规 1-2g 定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分， 抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错 则g等于 选择性必修第三册RJ黑白题30 B.I 题组4两点分布 A.1 2 13.(2023·四川成都高二月考)下列选项中的 c D.1+2 随机变量不服从两点分布的是 A.抛掷一枚骰子，所得点数X 10.(2023·山西朔州高二月考)设随机变量X B.某射击手射击一次，击中目标的次数X 的分布列P(X=)=（=1,2,3),则 C.从装有除颜色外其余均相同的5个红球， 3个白球的袋子中任取1个球，设 P(X≥2)= 1,取出白球 11.邮局工作人员整理邮件，从一个信箱中任取 Y= 0,取出红球 一封信，记一封信的质量为X(单位：克)，如 D.某医生做一次手术，手术成功的次数X 果P(X<10)=0.3,P(10≤X≤30)=0.4，那么 14.(2023·山东聊城高二期末)已知随机变量X P(X>30)= 服从两点分布，且P(X=0)=2a2,P(X=1)= 12.(2023·河南信阳高中高二月考)甲、乙是两 a,那么a= 名射击运动员，根据历史统计数据，甲一次 题组5两个相关离散型随机变量的分布列 射击命中10,9,8环的概率分别为2.2,1 5'5’5 15.若随机变量X服从两点分布，且P(X=0)= 0.8,P(X=1)=0.2.令Y=3X-2,则 乙一次射击命中10,9环的概率分别为}，三 6'6 P(Y=-2)= 一轮射击中，甲、乙各射击一次，甲、乙射击 16.设离散型随机变量X的分布列为： 相互独立，每次射击也互不影响. 0 2 3 (1)在一轮射击中，求甲命中的环数不高于 0.2 0.1 0.1 0.3 乙命中的环数的概率： 求：(1)Y=2X+1的分布列： (2)在一轮射击中，记甲、乙命中的环数之和 (2)P(3<Y≤9)的值. 为X,求X的分布列 第七章黑白题31 黑题 应用提优 限时：45mim 1.如果X是一个离散型随机变量，n=aX+b,其 其中a,b,c成等差数列，则P(1X1=1)等于 中a,b是常数且a≠0，那么7 ( A.不一定是随机变量 B.一定是随机变量，不一定是离散型随机 A.6 B.3 变量 6.(2023·海南中学高二期末)已知离散型随机 C.一定是连续型随机变量 变量X的分布列服从两点分布，且P(X= D.一定是离散型随机变量 0)=2-5P(X=1)=a,则a= () 2