6.3 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

6.3阶段强化 黑题 阶段强化 限时：30mim 1,已知(1+2x)"的展开式中第4项与第8项的8.(2x-1)”的展开式中二项式系数和为32，则 二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为 (2x2+x-1)的展开式中含x3的项的系数 ( 为 .(用数字作答)》 A.512 B.210 9.(x+2)*=ao+ax+azx+ax+ax+asx+aox+ C.211 D.212 ax7+agx,则a1-2a2-4a4+5a5-6a6+7a,- 2.设A=37+C·35+C·33+C·3,B=C·3+ 8as= ,(用数字作答) C·3+C·32+1,则A-B的值为( 10.(2023·江西宜春宜丰中学高二期末)请从 A.128 B.129C.47 D.0 下列三个条件中任选一个，补充在下面已知 3.(2022·江苏扬州中学高二期中)设m为正整 条件中的横线上，并解答问题.①第2项与第 数，(x+y)2m的展开式的二项式系数的最大值 为a,(x+y)2m的展开式的二项式系数的最大 3项的二项式系数之比是号：②第2项与第 4 值为b,若13a=7b,则m= ( 3项的系数之比的绝对值为，；③展开式中 A.5 B.6 C.7 D.8 有且只有第四项的二项式系数最大， 4.(2023·河北邯郸高二月考)设n∈N.,化简 C+C26+C362+…+C6m-1= ( 已知在2广(aeN)的展开式 A.7 B.67-1) 中， (1)求展开式中的常数项，并指出是第几项： C.7"-1 D.6"-1 (2)求展开式中的所有有理项 5.若二项式(2x厂 的展开式中所有项的系数 的绝对值的和为则展开式中二项式系数 最大的项是 C.-20x D.15x 6.下列各式中，不是(a2+2a-b)4的展开式中 的项是 A.8a7 B.6a'b2 C.-32a3b D.-24a3b2 7二项式(+》'的展开式中x的系数等于其 二项式系数的最大值，则a的值为 第六章黑白题17 专项提优1“杨辉三角”的应用 黑题 专项提优 限时：30min 题组1 “杨辉三角”的简单应用 题组3 “杨辉三角”中的数列求和问题 1.(2023·湖南怀化高二期中)(a+b)"(n∈ 4.(2023·河北保定高二月考)“杨辉三角”是中 N"),当n=1,2,3,4,5,6时展开式的二项式 国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南 系数表示形式： 宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算 (+）---11 法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在 (a+6 a+b3---1331 1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四 a+b14x41 a+b9-1541051 百年在由二项式系数所构成的“杨辉三角” +-1615201561 中（如图），记第2行的第3个数字为a1,第 借助上面的表示形式，判断入与4的值分别是 3行的第3个数字为a2,…,第n(n≥2)行的 第3个数字为a.-1,则a,+a2+a3+…+ag= A.5,9 B.5,10 ( C.6,10 D.6,9 A.165 B.120 C.220 D.96 题组2“杨辉三角”中的比值问题 第0行 1 第1行 1 2.(2023·河北石家庄高二月考)杨辉三角是中 第1行 11 第2行 12-1 第2行 121 第3行13二31 国古代数学的杰出研究成果之一，它把组合 第3行 1331 第4行14641 第4行14641 数的一些代数性质直观地体现在数阵中.在杨 第5行15101051 篇5行15101051 辉三角的10行数字中，存在两个相邻的数字 (第4题) (第5题) 之比为1：2的共有 行 5.(2023·河北邯郸高二月考)如图，在“杨辉三 第0行 第0行 第1行 第1行 角”中从第2行右边的1开始按箭头所指的数 舅2行 第2行 第3行 33 依次构成一个数列：1,2,3.3,6,4,10,5，…，则 第3行 133 第4行 14641 第4行14641 第5行 1510105 此数列的前30项的和为 ( 第5行15101051 第6行161520156 A.680 B.679 C.816 D.815 (第2题) (第3题) 6.(2023·浙江9+1高中联盟高二期中)杨辉三 3.(2023·辽宁丹东高二期末)“杨辉三角”是中 角由我国南宋数学家杨辉在其所著的《详解 国古代数学文化的瑰宝之一，最早在1261年 九章算术》中提出，是二项式系数在三角形中 中国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》 的一种几何排列，图形如图.记从上往下每一 书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才 行各数之和为数列{an,比如a,=1,a2=2, 发现这一规律，比杨辉要晚近四百年，如图所 a3=4,则数列{an{的前n项之和为 示的杨辉三角中，从第2行