6.3 二项式定理-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

6.3 二项式定理 6.3.1二项式定理 白题 基础过关 限时：25min 题组1二项式定理的正用与逆用 1,(2022·江苏苏州高二月考)若N=16+32(x 数(2023·江苏扬州高二期中)已阳（爱 1)+24(x-1)2+8(x-1)3+(x-1)4,则N= 展开式中的第3项与倒数第2项的二项式系 ( 数之和为55. A.(x-1) B.(x+1)4 (1)求n的值： C.(x-3)4 D.(x+3)4 (2)求展开式中所有的有理项， 2.(2022·广东茂名高二月考)若(x+2)"的展 开式共有12项，则n= 3.(2023·山西运城高二月考)如果1+2C+ 2C2+…+2C=2187,则C+C2+…+ CM= 题组2二项展开式的特定项问题 4(2023·陕西两安高二月考)在(2-2) 的展 重难聚焦 开式中，第四项为 ( 题组3 多项式问题 A.160 B.-160 9.(2023·江苏扬州高二期中)(x-2y-1)5的 C.160x D.-160x3 展开式中含xy2的项的系数为 5.(2023·广东汕尾高二期末)(1+2x)1的展开 A.-120 B.60 式中第3项的系数与二项式系数分别为 C.-60 D.30 ( 10.(2023·湖北武汉高二期末)在(x-1)· A.84,21 B.21,84 (x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)的展开式 C.35,280 D.280.35 中，x5的系数为 ( 6(203·福建三明高二月考)在(k)广 的展 A.-21B.21 C.-15 D.15 11.(2023·山西运城高二月考)若(1-2x)· 开式中，x的系数为 ( (1+ax)4展开式中x2的系数为78，则整数 A.-4 B.4 C.-6 D.6 a的值为 ( 7.(2023·山西大学附中高三月考)(-2) A.-3 B.-2 C.2 D.3 展开式中的常数项为 ( 12.(2023·河南郑州高三月考)(x2+-2） A.120 B.60 的展开式中的常数项为 C.30 D.15 第六章黑白题11 黑题 应用提优 限时：30min 1,(2022·湖南长沙雅礼十六校高三联考)下列 9.若二项式(x+ 的展开式共7项，则该展开 不属于(x-2)3的展开式中的项的是( A.x B.6x2 C.12x D.-8 式的常数项为 2.(2022·湖南衡阳高二月考)二项式 10.(2023·云南昆明高二月考)已知在 (2x-） 的展开式中第7项是常数项，则n 的展开式中，第9项为常数 的值是 ( 项，求： A.8 B.9 C.10 D.11 (1)n的值： 3.在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记x"y项的系 (2)展开式中x的系数： 数为f(m,n),则f2,1)+f1,2)= ( ) (3)含x的整数次幂的项的个数 A.45 B.60 C.72 D.96 4.(2023·河南开封高二期中)(x-2y)3(x+y)的 展开式中xy的系数是 ( ) A.9 B.-9 C.10 D.-10 5.(2023·山东枣庄高二月考)若(x+2)· ax】展开式的常数项等于-280，则a= ( ) L(202:江苏无格高二期中)在(52左 A.-3 B.-2 C.2 D.3 (n≥3，n∈N°)的展开式中，第2,3,4项的 6.(2023·江苏南京一中高三期末)若(x+a)5= 二项式系数依次成等差数列， (x+1)-5(x+1)4+10(x+1)3-10(x+1)2+ (1)求n的值： 5(x+1)-1,则a= ( (2)求展开式中所有的有理项」 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.(2023·江苏常州高二月考)已知多项式 (x-2)5+(x-1)6=a+ax+a2x2+…+ax5+ a6x,则a1= ( A.11 B.74 C.86 D.-1 8.(2022·辽宁营口高二期末)若(x+y)”按x的 降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项， 且x+y=1,y<0,则x的取值范围是() 写》 c(,] D.(1,+∞) 进阶突破拔高练PO4 选择性必修第三册RU黑白题12 6.3.2项式系数的性质 白题 基础过关 很时：40min 题组1二项式系数的性质 题组2 赋值法求系数和问题 1.(多选)(2023·福建泉州高二月考)在(1+x)" 6.(2023·辽宁营口高二期末联考)在3)】 (n∈N”)的展开式中，若第六项为二项式系 数最大的项，则n的值可能为 的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式 A.11 B.10 C.9 D.8 中各项系数的和为 ( 2.（2022·重庆八中高三月考)若二项式 A.16 B.32 C.1 D.-32 (2广aeN)的是开式中第5项与第 7.(2023·江苏苏州高三月考)已知