6.2 排列与组合-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

6.2 排列与组合 6.2.1 排列图6.2.2 排列数 白题 基础过关 限时：40 min 题组1 排列问题的判断和列出 题组3 排列数的性质与应用 1.(多选)(2023·河南周 高二期中)下列问题 7.(2022·山东烟台高二月考)已知 $$3 A _ { 8 } ^ { x } = 4 A _ { 9 } ^ { x - 1 } ，$$ 中不属于排列问题的是 () 则x等于 () A.从10个人中选出2人去劳动 A.6 B.13 C.6或13 D.12 B.从10个人中选出2人去参加数学竞赛 8.(多选)(2023·江西萍乡高二期末)已知 $$A _ { 3 } ^ { m } -$$ C.从班级内30名男生中选出5人组成一个 $$\frac { 1 } { 2 } A _ { 3 } ^ { 2 } + 0 | = 4 ，$$ ，则 m 的可能取值是 () 篮球队 A.0 B.1 C.2 D.3 D.从数字5，6，7，8中任取2个不同的数做 9.不等式 $$A _ { 8 } ^ { x } < 6 \times { A _ { 8 } ^ { x - 2 } }$$ 的解集为 () $$\log _ { a } b$$ 中的底数与真数 A.[2，8] B.(7，12) 2.在由1，2，3，4构成的排列 $$a _ { 1 } ， a _ { 2 } ， a _ { 3 } ， a _ { 4 }$$ 中，满 C.{x|7<x<12，x∈N\right.} D.8 足 $$a _ { 1 } > a _ { 2 } ， a _ { 3 } > a _ { 2 } ， a _ { 3 } > a _ { 4 }$$ 的排列个数是. 10.(1)解不等式： $$： 3 A _ { x } ^ { 3 } \le 2 A _ { x + 1 } ^ { 2 } + 6 A _ { x } ^ { 2 } ；$$ 题组2 排列数公式和简单计算 (2)解方程： $$A _ { 2 x + 1 } ^ { 4 } = 1 4 0 A _ { x } ^ { 3 } .$$ 3.(2023·江苏常州溧阳中学高二月考)89×90x 91×⋯×100 可以表示为 () $$A . A _ { 1 0 0 } ^ { 1 0 }$$ $$B . A _ { 1 0 0 } ^ { 1 1 }$$ $$C . A _ { 1 0 0 } ^ { 1 2 }$$ $$D . A _ { 1 0 0 } ^ { 1 3 }$$ 4.(多选)(2023·广东茂名高二期中)下列各式 中，等于 n! !的是 () $$A . m \bot A _ { n } ^ { m }$$ $$B . A _ { n + 1 } ^ { n }$$ $$C . A _ { n } ^ { n - 1 }$$ $$D . n A _ { n - 1 } ^ { n - 1 }$$ 5.(多选)(2023·山东菏泽高二月考)下列等 题组4 无限制条件的排列问题 式正确的是 () 11.(2022·江苏宿迁高二月 西 $$A . \left( n + 1 \right) A _ { n } ^ { m } = A _ { n + 1 } ^ { m + 1 }$$ 考)北京大兴国际机场是 跑 $$B . A _ { n } ^ { n - 1 } = \frac { n ! } { \left( n - m - 1 \right) ! }$$ 一座跨地域、超大型的国 际航空综合交通枢纽，目 $$C . \frac { n ! } { n \left( n - 1 \right) } = \left( n - 2 \right) !$$ 前建有“三纵一横”4条跑道，分别叫西一跑 道、西二跑道、东一跑道、北一跑道，如图所 $$D . \frac { 1 } { n - m } A ^ { n + 1 } = A _ { n } ^ { n }$$ 示.若有2架飞往不同目的地的飞机从以上 4条跑道中安排2条不同的跑道同时起飞， 6.(2023·江苏南京高二期中) $$A _ { 1 0 } ^ { 1 0 } - 8 9 A _ { 8 } ^ { 8 } -$$ 则不同的安排方法种数为 () $$8 A _ { 7 } ^ { 7 } =$$ . A.16 B.12 C.9 D.8 第六章黑白题03 12.把4名司机、4名售票员分配到4班公交车 能相邻，不同排法的种数为 ( 上，使每班公交车上有一名司机和一名售票 A.72 B.36 C.24 D.12 员，则不同的分配方案种数为 ( 18.(2023·山东菏泽高二月考)四川师大附中 A.A B.A C.AA D.2A