6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教版)

第六章 计数原理 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 白题 基础过送 限时：25min 题组1分类加法计数原理的简单应用 3名学生所选活动课程不全相同的选法 1.(2023·湖南衡阳高二月考)现有5幅不同的 有 种 油画，2幅不同的国画，7幅不同的水彩画，从 7.(2023·江苏南通高二期末)乘积式(a1+a2+ 这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有 a3)（b,+b2)(c,+c2+c)展开后的项数 是 A.7种 B.9种 C.14种 D.70种 题组3两个计数原理的综合应用 2.若x,y∈N”,且x+y≤6，则有序自然数对(x, 8.(2023·河南郑州高二期甲 y)共有 个 中)如图，从甲村到乙村有 3.(2023·河南洛阳高二期中)在所有的两位数 3条路可走，从乙村到丙村有2条路可走，从 中，个位数字大于十位数字且为偶数，这样的 甲村不经过乙村到丙村有2条路可走，则从 两位数共有 个 甲村到丙村不同的走法种数为 ( 题组2分步乘法计数原理的简单应用 A.3 B.6 C.7 D.8 4.(2023·江苏连云港高二月考)一个电路中含 9.(2023·河北保定高二月考)已知集合A= 有①②两个零件，零件①含有A,B两个元件， 1,2,3,4,B={5,6,7,C=8,9.现在从这 零件②含有C,D,E三个元件，每个零件中有 三个集合中取出两个集合，再从这两个集合 一个元件能正常工作则该零件就能正常工 中各取出一个元素，组成一个含有两个元素 作，则能使该电路能正常工作的线路条数为 的集合，则一共可以组成集合的个数为 A.24 B.36 C.26 D.27 10.(2023·山东淄博高二月考)如图， 现要对某公园的4个区域进行绿 A.9 B.8 C.6 D.5 化，有4种不同颜色的花卉可供选 5.(2023·江西南昌高二期末)现有4名同学 择，要求有公共边的两个区域不能用同一种 听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可 颜色的花卉，则不同的绿化方案有( 自由选择其中的一个讲座，则不同选法的种 A.48种 B.72种 数是 C.64种 D.256种 ( A.4 B.5 C.20 D.9 11.在7名学生中，有3名会下象棋但不会下围 6.(2023·辽宁沈阳高二月考)为了丰富学生的 棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既 课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉 会下象棋又会下围棋，现在从7人中选2人 他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名 同时参加象棋比赛和围棋比赛，共有 同学从中各自任选一门活动课程参加，则这 种不同的选法。 第六章黑白题01 黑题 应用提优 限时：30mim 1.(2023·安徽安庆高二月考)“谁知盘中餐，粒 的，其内容是“任何一张地图只用四种颜色就 粒皆辛苦”，节约粮食是我国的传统美德已知 能使具有共同边界的国家着上不同的颜色” 学校食堂中午有2种主食、6种素菜、5种荤 某校数学兴趣小组在研究给四棱锥P-ABCD的 菜，小华准备从中选取1种主食、1种素菜 各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求 1种荤菜作为午饭，并全部吃完，则不同的选 相邻面（含公共棱的面）不得使用同一颜色，现有 取方法有 ( 4种颜色可供选择，则不同的涂法有() A.13种B.22种C.30种 D.60种 A.36种B.72种C.48种D.24种 2.若x,y∈N,且1≤x≤3，x+y<7,则满足条件的 7.(2023·河南郑州高二期中)在三位数中，形 不同的有序数对(x,y)的个数是 如“aba(b<a)”的数叫做“对称凹数”， A.15 B.12 C.5 D.4 如：212,434，…，则在所有三位数中对称凹数 3.有5列火车停在某车站并列的5条轨道上，若 的个数为 ( ) 火车A不能停在第1轨道上，则5列火车的停 A.37 B.45 C.72 D.90 车方法共有 8.(2023·山东省实验中学高二期中)设集 A.96种B.24种C.120种D.12种 合A={-1,0,1,集合B={0,1,2,3},定义 4.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的 A*B=(x,y)Ix∈A∩B,y∈AUB},则A*B 子集的个数是 ) 一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会 ( A.52 B.20 C.2 D.10 英语和日语的各一人，则不同的选法有( 9.在如图①的电路中，只合上一只开关就可以接 A.20种 B.21种C.8种 D.10种 通电路，有 种不同的方法：在如图② 5.(多选)(2022·江苏淮安高二期末)高二年级 的电路中，合上两只开关才可以接通电路， 安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E五个 有 种不同的方法 社区进行社会实践活动，每位同学只能选择 一个社区，且多个同学可以选择同一个社区