5.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习-2023-2024学年 鲁教版（五四制）九年级数学下册

鲁教版九年级下册5.4 圆周角和圆心角的关系同步练习 一．选择题（共8小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A＝26°，则∠B的度数为（　　） A．64° B．74° C．54° D．60° 2．如图，在⊙O中，弦AB＝3，圆周角∠ACB＝30°，则⊙O的半径等于（　　） A．1.5 B．3 C．4.5 D．6 3．如图，⊙O的半径为6，直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边与圆交于点B、C，则弦BC的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，AB是⊙O的直径，，∠COB＝40°，则∠A的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．如图，点P是⊙O上一点，若∠AOB＝70°，则∠APB的度数为（　　） A．110° B．145° C．135° D．160° 6．如图，在⊙O中，点C在上．若，∠AOB＝120°，则∠BCD的度数为（　　） A．60° B．30° C．150° D．90° 7．如图，点A，B，C在半径为5的⊙O上，AB＝6，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 8．“托勒密定理”由依巴谷提出，其指出圆的内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．如图，⊙O中有圆内接四边形ABCD，已知BD＝8，CD＝5，AB＝6，∠BDC＝60°，则AD＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 9．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD，DC，AC，如果∠C＝65°，那么∠BAD的度数是 　 　． 10．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝36°，那么∠BAD＝　 　． 11．若⊙O中，弦AB的长度是半径的倍，则弦AB所对圆周角的度数为 　 　°． 12．如图，AE是直径，点B、C、D在半圆上，若∠B＝125°，则∠D＝　 　°． 13．如图，AB是⊙O的直径，点C，点D是半圆上两点，连结AC，BD相交于点P，连结AD，OC．已知OC⊥BD于点E，AB＝2；下列结论：①∠CAD+∠OBC＝90°；②若点P为AC的中点，则CE＝2OE；③若AC＝BD，则CE＝OE；④BC2+BD2＝4；其中正确的是 　 　． 三．解答题（共4小题） 14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC． （1）求证：∠CAB＝∠BCD； （2）若AB＝4，BC＝2，求CD的长． 15．如图A，B，C，D为⊙O上的四点，点E为CB延长线上的一点，且AB⊥AD，点C为弧BD的中点． （1）若∠ABE＝82°，求∠ADB的度数． （2）若，求AD的长． 16．（1）如图1，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC＝20°，＝，求： ①∠ADC的度数； ②∠DAC的度数； （2）如图2，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若⊙O的半径为4，求弦AB的长． 17．如图，AB为⊙O直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为弧ABD中点，连接CD，CA． （1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）； （2）如图2，过点C作CE⊥AB于H，交AD于E，若OH＝5，AD＝24，求⊙O直径的长． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．B 二．填空题（共5小题） 9．25°． 10．54°． 11．45或135． 12．145． 13．①②③． 三．解答题（共4小题） 14．（1）略；（2）2． 15．（1）37°； （2）8． 16．（1）110°，35°；（2）． 17．（1）∠BDC＝α； （2）26． 学科网（北京）股份有限公司 $$