27.2.1 相似三角形的判定（第4课时） 同步练-2023-2024学年人教版数学九年级下册

17.2.1相似三角形的判定 第4课时 用两角的相等关系判定三角形相似 点石成金 两角分别相等的两个三角形相似；而找相似三角形是说明角相等和线段成比例的一种常用的方法，通常通过“横看”“竖看”两种方法找相似三角形，横看：看两比例前项、两比例后项是否分别在两个三角形中，竖看：看比例式等号两边各自的前、后项是否分别在两个相似三角形中。 认知基础练 1．下列说法，其中正确的有（　　） ①各有一个角是60°的两个等腰三角形相似； ②各有一个角是80°的两个等腰三角形相似； ③各有一个角是100°的两个等腰三角形相似； ④两边成比例的两个等腰三角形相似． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且∠ADE＝60°，AB＝9，BD＝3，则CE的长等于（　　） A．1 B． C． D．2 3．在△ABC和△A′B′C′中，若∠A＝50°，∠B＝75°，∠A′＝50°，则当∠C′＝　 　°时，△ABC∽△A′B′C′． 4．如图，已知∠A＝∠BCD＝∠E＝60°，则图中相似三角形是 　 　． 5．如图，若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6．如图,在正方形 ABCD中,AB=4,点E 在边AB 上,点F 在边 BC 上,∠DEF=90°,DF的延长线与射线 AB 相交于点G,若AE=1,则BG 的长是 . 7．如图，在中,点 D 在 BC 边上， 求 AC 的长. 8．如图，CA⊥AD，ED⊥AD，点B是线段AD上的一点，且CB⊥BE．已知AB＝8，AC＝6，DE＝4． （1）证明：△ABC∽△DEB． （2）求线段BD的长． 9．如图，在平行四边形ABCD中，点N在BC上，连接DN，点M在DN上，连接AM，且∠AMN＝∠B．求证：△ADM∽△DNC． 素养提升练 10.下列各组条件中，不能判定与相似的是 ( ) 11．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点F，图中与△BEF相似的三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则与△ABC相似的是（　　） A．△DBE B．△ADE C．△ABD D．△DEC 13．如图，要使△AFE∽△ABC，可以添加条件：　 　． 14．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD＝AB，∠DEC＝∠B． 求证：△AED∽△ADC； 15．如图，平行四边形ABCD，AE⊥BC交点E，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE＝∠B＝60°．求证：△ADF∽△DEC． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC． 学科网（北京）股份有限公司 $$