专项练5-6-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

进阶 专项练05数列与函数、不等式的综合应用 1,(2023·广东佛山高二期中)记数列{a,}的 an 前n项和为Sn,满足a,=1,且na1三 2n+对任意neN恒成立，则k的最 R 2S.+10 小值为 (n+1)a.,则 的最小值为 5.(2023·江西抚州临川一中高二月考)已知 A.2/10+1 B.4/10+1 数列{an满足an（an-1+3a+1）=4a-1aa 22 C (n≥2，neN),且a1=1,,=4 2.(2023·湖北武汉高二期中)已知数列 (1)证明：数列 是等比数列，并求 }的前n项和为T.,若对任意的 4n2+4n-3 出{an}的通项公式； neN°，不等式12T<3a2-a恒成立，则实 数a的取值范围是 2)设6心2数列16，的前n项和为 A.【-1,g] S.,若不等式2S,>A-”+对任意的n 34 B【 N恒成立，求实数入的取值范围. c.(-x,-1U[g+m） D.(x,]U[1,+x) 3.(多选)(2023·安徽蚌埠高二月考)已知数 列{a,}是各项均为正数且公比不等于1的 等比数列(neN),对于函数f(x),若数列 lnf(am)}为等差数列，则称函数f(x)为 “保比差数列函数”，则定义在(0，+)上的 如下函数中是“保比差数列函数”的有 () A.f代x)=为“保比差数列函数” B.f(x)=x2为“保比差数列函数” C.f(x)=e为“保比差数列函数” D.f代x)=x为“保比差数列函数” 4.(2023·安徽六安高二期末)设S。是数列 a的前n项和8-0-3，若不等式 进阶突破·专项练们 进阶 专项练06利用导数运算法则巧构函数解题 题组一利用函数和差求导法则构造函数 C.(-,-1)U(2,+0) 1.(多选)(2023·浙江杭州高二期中)设函数 D.(-1,2) f(x),g(x)在R上的导数存在，且∫'(x)> 6.(2023·山东聊城高二月考)已知偶函数y= g'(x),则当xe(a,b)时 f(x)满足cosx·f'(x)-sinx·f(x)>0对 A.f八x)<g(x) B.f八x)>g(x) x∈(0，牙)恒成立，下列正确的是() C.f(x)+g(b)<g(x)+f(b) D.f(x)+g(a)>g(x)+f(a) A2r()r(5）Bf)<r(-g} 2.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数， 其导函数为f'(x),若对任意x∈R有 c(>3(-)D.2o)) f'(x)>1f1+x)+f1-x)=0,且f(0)=-2, 题组目结合奇偶性构造函数 则不等式f(x-1)>x-1的解集为( 7.(2023·江苏常州高二期中)已知定义在 A.(4,+) B.(3,+） (-3,0)U(0,+0)上的偶函数f(x)的导 C.(2,+∞) D.(0,+) 3.(2023·安徽合肥一中高二期中)已知函数 函数为f'(x),若f(-1)=0,且当x>0时，有 f(x)的定义域为(0，+)，其导函数为 2f(x)+f'(x)>0,则使得f(x)<0成立的x f'(x),若f'(x)-1<0,f(e)=2,则关于x 的取值范围是 的不等式fe)<x+1的解集为 A.(-0,-1)U(1,+0) A.(0,1) B.(1,e) B.(-1,0)U(1,+) C.(1,+) D.(e,+o) C.(-1,0)U(0,1) 题组口利用函数积商求导法则构造函数 D.(-,-1)U(0,1) 4.(2023·四川德阳高二月考)设函数f(x)的 8.(2023·福建莆田高二期中)若f(x)为定义 导函数为f'(x),对任意x∈R都有f(x)> 在R上的连续不断的函数，满足∫(x)+ f'(x)成立，则 ( f(-x)=4x2,且当x∈(-o,0)时，f'(x)+ A.2023f(ln2022)>2022f(ln2023) B.2023fln2022)<2022f(1n2023) 2<4x若f八m+1)≤f八-m)+3m+2,则m的 .2023f(2022)>2022f(2023) 取值范围是 D.2023f(2022)<2022f(2023) 9.(2023·山东泰安高二期中)已知函数g(x) 5.(2023·江苏盐城高二期中)已知函数f(x) 在R上的导函数为g'(x),Hx∈R, 的定义域为R,f'(x)为f(x)的导函数，且 f'(x)+f(x)>0,则不等式(x+2)f(x+2)> ()=e2,当x≥0时，g(x)>g(x),若 g(-x) x2f(x2)的解集是 g(3m-2)≥e-g(2m+1),则实数m的取值 A.(-2,1) 范围是 B.(-9,-2)U(1,+3) O8黑白题数学|选择性必修第二册·RJA四方法总结 分组转化法求和的常见类型： (1)若a