第五章 一元函数的导数及其应用 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

第五章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.(2023·江西吉安高二期末)已知函数f(x)= e lnx+3x,则lim 1-2A)-f1) 3Ax A.40√3πB.80W3πC.160W3TD.1803T C.6 D.-6 6(203,河南商丘高二期末)若a=4,6 2,曲线y=x+e2“在x=0处的切线方程为( n5e6则 5c> ( 6 A.y=x B.y=x+1 D.y=3x+1 A.c<b<a C.y=2x+1 B.b<c<a C.c<a<b 3.(2023·安徽滁州高二期末)已知函数(x)的 D.a<b<e 导函数f'(x)的图象如图所示，则(x)的极小 7.(2023·吉林长春高二月考)关于函数f(x)= 值点为 ( ,下列结论正确的是 In x =x) A.函数f(x)的定义域为(0，+) B.函数f(x)在(0，e)上单调递减 C.函数f(x)的最小值为e,没有最大值 A.x3 B.xa C.xs D.x,和x D.函数f代x)的极小值点为e 4,(2023·江西景德镇高二期末)在可导函数 8.(2023·安徽合肥一中高二期末)设实数m> fx),g(x)中，已知f(1)=-1,∫'(1)=2， 0,若对任意的x∈(1，+0)，不等式2e2m*- g(1)=-2,g'(1)=1,则f(x)·g(x)在x=1 ≥0恒成立，则实数m的最小值为( m 时的导数值是 ( A.-5 B.4 C.-4 D.2 C.1 5.(2023·山东枣庄高二月考)长征五号B运载 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分 火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得 道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五 0分 号有效载荷整流罩外形是冯·卡门外形（原 9.(2023·福建福州高二期中)对于函数y=e, 始卵形)+圆柱形，由两个半罩组成，某学校航 以下直线方程是曲线y=e*的切线方程的有 天兴趣小组制作整流罩模型，近似一个圆柱 和圆锥组成的几何体，如图所示，若圆锥的母 A.y=x+l B.y=x-1 线长为6，且圆锥的高与圆柱高的比为1：3， 则该模型体积的最大值为 C.y=ex D.y。 第五章黑白题73 10.(2023·安徽安庆高二期中)如图是函数y= 15.(2023·天津静海区高二月考)若x=2是函 f(x),x∈[-3,5]的导函数∫'(x)的图象. 数f(x)=x2+2(a-2)x-4alnx的极大值点， f(-3)<0,则下列判断正确的是 则实数a的取值范围是 16.(2023·辽宁沈阳高二期末)已知函数 fx)=e-lx+al(a>1),则f(x)的零点个 数为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤 A.f(x)的单调递增区间为[-1,2]，[4,5] 17.(10分)(2023·江苏连云港高二期末)已知 B.f'(2)=0 C.fx)≤f2) 函数x)=-ar2+hr+1aeR.6eR D.f2)>f(4) (1)若b=0,函数f(x)在x=-4处取得极大 11.(2023·湖南衡阳高二期末)已知函数f(x)= 值，求实数a的值： +分-4则 ( (2)若a=1,b=-3,求函数f代x)的单调区间. A.x=1是f(x)的极小值点 B.fx)有两个极值点 C.八x)的极小值为1 D.f(x)在[0,2]上的最大值为2 12.(2023·吉林长春高二期末)已知函数 f八x)=e2-2ax,aeR,则下列结论中正确的有 ( A.f(x)必有唯一极值点 B.若a=1,则f(x)在(-1,1)上有极小值1 C.若a=l,对Hxe[0,+o)有f(x)≥x恒 成立，则k≤2e-2 D.若存在x。∈[2,3]，使得f(x)≤0成立， 期a后 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2023·河南商丘高二期末)函数f(x)= -x·(lnx-1)的最大值为 14.(2023·重庆沙坪坝区高二期末)曲线 y=sin2x的一条切线的斜率为1，则该切线的 方程可以是 .(写出一个满足要求的 答案) 选择性必修第二册：RUA黑白题74 18.(12分)(2023·山东淄博高二月考)已知函 19.(12分)(2023·陕西延安高二期中)已知函 数x)= 3-2x xta 数)-子-+(a-1)+1aeR. (1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1f1)处 (1)若f(x)的图象在(1，(1)处的切线与 的切线方程： 直线x+2y+1=0