第四章 真题演练 数列-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

真题演练数列 黑题 真题演练 限时：55min 考点1数列的概念、性质和运算 6.(2023·全国乙理)已知等差数列{4，的公差 1.(2023·天津)已知{a.}为等比数列，S。为数 为集合s=co nain eN若s=a6. 列1an的前n项和，a1=2Sn+2,则a4的值为 则ab= A.3 B.18 A.-1 B、I 2 C.54 D.152 2.(2023·全国甲文)记Sn为等差数列{an|的 C.0 0. 前n项和若a2+a6=10,a4as=45,则S= 7.(2023·全国甲文)记S,为等比数列{am}的 ( 前n项和.若8S6=7S3,则{an的公 A.25 B.22 比为 C.20 D.15 8.(2023·全国乙理)已知{an{为等比数列， 3.(2023·全国甲理)设等比数列{a}的各项均 a2a4a5=a3a6,aga10=-8,则a2= 为正数，前n项和为S。,若a1=1,S=5S3-4, 考点2数列的综合应用 则S4= 9.(2023·全国乙文)记S。为等差数列{an}的 ( 前n项和，已知a2=11,So=40. g 65 B. 8 (1)求{an{的通项公式： C.15 D.40 (2)求数列{1a1}的前n项和T 4.(2023·新高考全国Ⅱ)记S。为等比数列 a}的前n项和，若S,=-5,S6=21S2,则Sg= A.120 B.85 C.-85 D.-120 5,(2023·新高考全国I)记S,为数列{an|的 前n项和设甲：a,为等差数列：乙：房}为 等差数列，则 ( ) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要 条件 第四章黑白题33 10.(2023·全国甲理)设S。为数列|4n{的前12.(2023·新高考全国1)设等差数列{a,}的 n项和，已知a2=1,2S。=an 公差为d,且少1.令6=tn,记S,了，分别 (1)求{an}的通项公式： 为数列1an{,{bn}的前n项和 (2)求数列{2}的前n项和工 (1)若3a2=3a,+a3,S3+T3=21,求a|的 通项公式： (2)若{b}为等差数列，且Sg-Tm=99,求d. 1l.(2022·新高考全国I)记Sn为数列1an的 前项和，已知4=1.倍是公差为兮的等 13.(2023·新高考全国Ⅱ)已知a.}为等差数 差数列. (an-6,n为奇数， 列，bn= 记S,T.分别为数 (1)求{a}的通项公式： 2an,n为偶数， (2)证明：+++<2 列{an},bn}的前n项和，S,=32,T=16. a d a (1)求{a}的通项公式： (2)证明：当n>5时，T>S. 选择性必修第二册：RJA黑白题34积与最终出口处两疵点何面带的体积相等，又因为宽度不变，有 1600=0.8g,所以。=2000，而m=1600.所以数列h2是以0.8 93x）3=3-3x(兮）广+3<9.即-（号）广 为公比的等比数列，所以4n·08,即4=80=1600x +x-32为单调递增函数，32)<0,33)> 0.8-故选B. 0满足a-()】 <32的最大正整数m为32，即满足条件的最 2.C解析：由题意，2023年存的2万元共存了10年，本息和为2×(1+ 0.02)0万元，2024年存的2万元共存了9年，木息和为2×(1+0.02)° 大正整数n为32. 万元，…，2032年存的2万元共存了1年.本息和为2×(1+0.02)万 真题演练 数列 元，所以到2033年1月1日将之前所有存款及利息全部取回.他可 取回的钱数约为2×(1+0.02)0+2×(1+0.02)°+…+2×(1+0.02)= 黑题 直题演塔 2x1.02×(1.020-204×(1.219-D22.3(万元)，放选C 1.C解析：由题意可得，当n=1时，2=2n1+2.即a19=2n1+2①，当 1.02-1 0.02 n=2时，a3=2(01+a2)+2,即a192=2(4,+a14)+2②，联立①2可 3子0，宁（多套不-）02解折：符合条件的一个3阶期特 得a1=2,g=3.则a=a1g3=54.故选C. 数对为号0，=20四3，数列6是等差数列，且6+6++ 1 2.C解析：因为a2+a6=2a,=10,aag=45,所以a,=5,ag=9.可得d= -01,所以=a,-d=5-1=4,所以s=5a=20故选C 8-4 hg如=0，则4抄巴×2023=0，即m=0又山，是递增数列， 2 3.C解析：由题知1+9+g2+g2+g=5(1+q+g2)-4,即g3+g=40+4g2, 且1b,+b,+1631+…+b2=1,则b1+b1m3+…+6+b2m= 即2