第四章 数列 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

第四章综合训练 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.6.在等差数列{a}中，若S,=18,S,=240,04= 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 30,则n的值为 ( 目要求的 A.14 B.15 C.16 D.17 11 1.(2023·广东广州高二期末)数列 7.(2023·安徽宣城高二期末)等比数列{a.|的 1×2'2×3 各项均为实数，其前n项和为Sn,已知S,= 3x445,则是这个数列的 11 ( 7,S6=63,则a,= ( 56 A.4 B.16 C.32 D.64 A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项 8.(2023·江西赣州高二期末)已知数列{a,1的 2.(2023·安微滁州高二月考)在数列1an}中，若 前n项和为Sn,且a=2,a.a+1=2”,则下列结 a,=-1,a.1-4 -(n≥2，neN),则ao= 论正确的是 ( A.数列{an为等比数列 ( B.数列1S。-3}为等比数列 A.-1 B.1 D.2 2 C.S1m=3×(20-1) 3.(2023·辽宁大连高二期末)在等差数列{a. D.a2m4=210 中，a2=1,a+a,=18,则{an}的公差为( 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分. A.1 B.2 C.4 D.8 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 4.(2023·江西上饶高二期末)在等比数列{a. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错 中，a,ta=1,则“a+a=4”是“数列1a的公 的得0分 比为2”的 9.已知在数列{an}中，a1=1,a1= A.充分不必要条件 atj(ne B.必要不充分条件 N”),则下列结论正确的是 C.充要条件 A.{a.是等差数列 D.既不充分也不必要条件 B.{an}是递增数列 5.(2023·河南郑州高二期末)“杨辉三角”是中 是等卷数别 国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡 三角形”早了300多年如图所示的是由“杨辉 }是递增数列 D. 三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的 10.(2023·山东淄博高二期末)已知数列{an}是 数1,3,6,10…构成数列1an},记a。为该数列 首项为1的正项数列，a+1=2an+3,S。是数列 的第n项，则aa三 {an的前n项和，则下列选项正确的是 121 133,1 A.a3=13 14641 B.数列a+3}是等差数列 15101051 ”e C.an=21-3 A.2016B.2080C.4032 D.4160 D.Sn=2*2-3n-4 第四章黑白题35 11.(2023·辽宁鞍山高二期末)下列命题正确的有 15.(2023·四川绵阳高二月考)已知各项均 ( 为正数的数列{a.}的前n项和为S.,且满足 A.若等差数列a,}的前n项的和为S。, aa1=2S,(neN),则ao= 则S,S6,S,成等差数列 16.(2023·江西南昌高二月考)已知数列{an} B.若1an}为等比数列，且a2a+a3a6=6,则 满足a1=l1,a,+a+2+a4=n,则数列{an}的 a aza3..as=81 前61项的和为 C.若等差数列|a的前n项和为S。,已知 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤 2=10,且S4>0,S1s<0,则S.的最大值 是S, 17.(10分)已知等比数列{a,|的公比g=3,且 8 D.若bn=(-1)“(4n-1),则数列{b.}的前 arta=g' 2024项和为4048 (1)求{a.}的前n项和Sn: 12.(2023·江西九江高二期末)提丢斯-波得定 (2)若等差数列1bn的前2项分别为a2, 则是关于太阳系中行星轨道的一个简单的 几何学规则，它是在1766年由德国的一位中 20,求6，的前n项和T 学老师戴维·提丢斯发现的，后来被柏林天 文台的台长波得归纳成一个经验公式来表 示，即数列{a:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10, 19.6,…,表示的是太阳系第n颗行星与太阳 的平均距离（以天文单位AU为单位）.现将 数列{a,}的各项乘10后再减4，得到数列 {b。},可以发现数列1b}从第3项起，每项 是前一项的2倍，则下列说法正确的是 A.数列1b的通项公式为b,=3×2-2 B.数列1an的第20项为0.3×2”+0.4 C.数列a.的前10项和为157.3 D.数列1nbn}的前n项和T.=3(n-1)·2m- 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.(2023·安微毫州高二期未)已知等差数列 {an}的前n项和为Sn,S,+2a12=42,a6=4,则 {a,}的公差等于 1