5.3 阶段强化-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

5.3阶段强化 黑题 阶段强化 限时：60min 1.(2023·四川宜宾高二期中)函数y=e(3-x2) B.当m=-1时f(x)在(0，+∞)上是增函数 的大致图象是 C.当m=1时f代x)在[-1,1]上的最大值是1 D.当m=3时，点(1，-1)是曲线y=f(x)的对 称中心 7.(2023·四川宜宾高二期中)已知函数f(x)= e8()=-h*a,若3ke[1.2, 使得f(x,)=g(x2),则实数a的取值范围是 2.(2023·河北唐山高二期末)已知函数f(x)= x2+,若x)在(1，+)上单调递增，则实数 号h2*2 A. a的取值范围是 ( r112 A.(-0,2 B.[2,+x) C.(-0,2) D.(2,+x) C. h2-2》 3.(2023·山东菏泽高二月考)若函数f(x)= x(x-a)在x=2处取得极小值，则a=( A.2或6 B.3或4 nh2-2] C.3 D.2 8.已知函数f八x)=sinx+x-ax,则下列结论正确 4.(多选)(2023·江西九江高二期末)已知函数 的是 f八x)=xe-2e'+2,则 ( A.f(x)是奇函数 A.f代x)恰有2个极值点 B.f(x)在(1，+o)上单调递增 B.若a=0,则f代(x)是增函数 C.f-0.1)>f0.2) C.当a=-3时，函数f(x)恰有三个零点 D.f(x)的值域为[2-e,+x) D.当a=3时，函数f八x)恰有两个极值点 5.(2023·河北张家口高二期末)若x+lna≥ 9.已知矩形的两个顶点A,D位于x轴上，另两个 ln(x+2)对于任意的x>-2恒成立，则正数a 顶点B、C位于抛物线y=4-x2在x轴上方的 的最小值为 ( 曲线上，则这个矩形面积的最大 A.e-2 B.1 C.e D.e 值为 6.(多选)(2023·云南昆明一中高二期末)已知 函数f(x)=x3-mx2+1,则下列结论中正确的是 10.(2023·安微马鞍山高二月考)若函数f(x)= (x-1)e-a在(-2，+x)上只有一个零点，则 A.f八x)有两个极值点 a的取值范围是 选择性必修第二册：RUA黑白题66 11.(2023·河南平顶山高二期末)已知函数 压轴挑战 )- 已知函数f代x)=ae'-cost-x(aeR). (1)若a=2,求曲线y=f代x)在(0f代0)处的切 (1)求f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线 线方程： 方程； (2)若f八x)在(0，π)上有两个极值点，求实数a (2)求证：当x≠0时21- 的取值范围. 12.(2023·四川宜宾高二期中)已知函数 2 f(x)=2x++aln x,aER. (1)若函数f(x)在区间[1，+∞)上单调递 增，求实数a的取值范围： (2)记函数g(x)=x2[∫'(x)+2x-2],若g(x) 的最小值是-6，求a的值 第五章黑白题67 专项提优4含参函数单调性分类讨论 黑题 专项提优 时：60min 1.(2023·江西吉安高三期末)已知函数f(x)=3.(2023·江西南昌高二月考)已知函数f(x)= 3al (a-3)x.ae In(ex)+x (1)当a=1时，求曲线g(x)=f(x)-3lnx+ (1)证明：Hx>0,有f(x）≥2： 子-血在=号处的切线方程： (2)设g(x)=。ax)(a>1),讨论g(x)的单 (2)求f(x)的单调区间。 调性 2.(2023·河北邯郸高二期中)已知函数f(x)= 4.(2023·吉林四平高二期中)已知函数f(x)= 2ar2-(a-2)x-21nx (x2+1)e"(aeR). (1)当a=2时，证明：(x)>sinx. (①)若x)在处取得极值，求)的 (2)讨论f八x)的单调性. 极值： (2)讨论f(x)的单调性. 选择性必修第二册：RJA]黑白题63 专项提优5导数与零点、不等式的综合应用 黑题 专项提优 限时：70min 题组1导数与不等式 2.(2023·山东烟台高二期末)已知函数f(x)= 1,(2023·山东德州高二期末)已知函数f(x)= ax-In x. C（e为自然对数的底数)，函数gx)=mr (1)讨论函数f(x)的单调性： (2)证明：当0<a<1时，3xe(0,+0),使得 (1)求函数f(x)的单调区间： f(x)<3a-a2-In 2. (2)若不等式f(x)+g(x)>0在(0，+)上恒 成立，求实数m的取值范围. 第五章黑白题69 题组2零点问题 4.(2023·江西上饶高二期末)已知函数f(x)= 3.(2023·广东广州高二期中)已知函数 x2+x-2ln(x+2). f(x)=xe. (1)若关于x的方程f八x)-m=0(m∈R)在区 (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(