5.3 导数在研究函数中的应用-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

5.3导数在研究函数中的应用 5.3.1函数的单调性 白题 基础过关 限时：50min 题组1函数和其导函数图象的关系 4.(2023·广东韶关高二月考)已知定义域为 1.定义在(-1,3)上的函数y=f(x),其导函数 [0,e]上的函数y=f(x),它的导函数y=∫'(x) y=∫'(x)图象如图所示，则y=f(x)的单调递 的图象如图所示，则函数y=f(x)的单调增区 减区间是 ( 间是 A.(-1,0)B.(-1,1)C.(0,2)D.(2,3) 题组2利用导函数研究函数的单调性 5.(2023·吉林长春高二期中)函数f(x)= 的单调通猫区同是 (第1题) (第2题) A.(-x,-1),(0,+0) B.(-,-1)U(0,+0) 2.（2023·辽宁锦州高二期末)已知函数y=f(x) 的导函数∫'(x)的图象如图所示，则f(x)的图 C.(-1,0) D.(-9,0)U(1,+) 象可能是 6.(2023·重庆巴蜀中学高二期末)函数f(x)= x-ln(2x+1)的单调递增区间是 () A.(-2.0) B2) c.(2+】 n.(分+】 7.(2023·重庆南岸区高二期中)已知函数 f八x)=xsin x+cosx,xe[0,2m],则f(x)的单 3.(2023·福建龙岩一中高二月考)如图所示是 调递减区间为 ( 函数y=f(x)的图象，其中∫'(x)为(x)的导 函数，则下列大小关系正确的是 ( A.[o.] ] A.f'(-2)>f'(1)>f'(3) C.[π，2m] B.f'(-2)>f'(3)>f'(1) n,2 C.f'(3)>f'(1)>f'(-2) 8.(多选)(2023·江苏南通高二月考)若函数 D.f'(3)>f'(-2)>f'(1) f(x)的单调递增区间为(1，+∞)，则f代x)可能是 () A.f(x)=In(x-2)+x BRO)-2 1 (第3题) (第4题) C.f八x)=x+ D.f八x)=x(lnx-1) 选择性必修第二册：RUA黑白题50 9.(2023·河北唐山高二期中)函数f(x)=lnx+ 17.(2023·四川遂宁高二期中)已知函数f(x)= +2x+3的单调递减区间是 x3-ax-1. (1)若f代x)在区间(1，+)上单调递增，求a 题组3已知函数的单调性求参数的值或取值 的取值范围， 范围 (2)若f代x)的单调递减区间为(-1,1)，求a 10.已知函数(x)=3+mr+m+1的单调递减 的值 区间是(-3,1)，则m+n的值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 11.(2023·四川成都高二期中)已知函数f(x)= nx+2+c的单调递减区间为（分，1小，则6 的值为 A.3 B.-6 C.6 D.-3 12.(2023·河南平顶山高二期末)若函数f代x)= (x+k)e在区间(1，+o)上单调递增，则k的 取值范围是 A.[-1,+0) B.[1,+o) C.[-2,+) D.[2,+) 重难聚焦 13.(2023·河南洛阳高二月考)若函数g(x)= 题组4利用导数解决不等式问题 In x+- 2-(6-1)x存在单调递减区间，则实 1 18.函数f(x)=xn,a=(2),b=f(3）,9 数b的取值范围是 ( A.[3,+) B.(3,+) f(4),则ab,e的大小关系是 C.(-,3) D.(-,3] A.b<e<a B.e<b<a 14.（2023·四川成都高二期中)若函数 C.c<a<b D.a<e<b f代x)=kx-cosx在区间(0，π)上单调递减， 则k的取值范围是 19.(2023·福建福州高二期中)设a=一，b= 15.(2023·天津武清区高二期中)若函数f八x)= ( 号h:在区间mm+兮)上不单调则实 n3ch4则a,b.c的大小关系为 3,0 4 A.a>b>c B.a>e>b 数m的取值范围为 C.e>a>b D.e>b>a 16.(2023·江西抚州临川二中高二月考)函数 20.已知函数f八x)=x3+x-sinx,则满足不等式 x)=二“在R上存在单调递增区间，则a f(2m2)≤f八1-m)成立的实数m的取值范 e 围是 的取值范围是 第五章黑白题51 黑题 应用提优 限时：50mim 1.(2023·吉林东北师大附中高二期末)函数7.写出一个同时具有下列三个性质的 八x):-h:的碳区间为 ( 函数： ①在R上单调递增； A.(-1,1) B.(-0,1) ②fx)=ax+br3(ab≠0)： C.(0,1) D.(0,+) ③曲线y=f八x)存在斜率为4的切线。 2.(2023·江西九江高二期末)已知定义在(0， 8.(2023·吉林白山高二期末)已知函数f八x)= 3]上的函数f(x)的图象如图，则不等