5.1 导数的概念及其意义-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 白题 基础过关 很时：45min 题组1平均速度与瞬时速度 示.则下列时间段内，空气中微生物密度变化 1,已知一直线运动的物体，当时间从t变到t+△ 的平均速度最快的是 时物体的位移为△那么一为 ( c/(mginr) A.时间从t变到t+△t时物体的速度 B.在t时刻该物体的瞬时速度 C.当时间为△：时物体的速度 05101520253035 t/min D.时间从1变到t+△：时物体的平均速度 A.[5,10]B.[5,15]C.[5,20]D.[5,35] 2.(2023·河南新乡高二期中)某物体沿直线运 题组3割线、切线的斜率 动，其位移s(单位：m)与时间t(单位：s)之间 7.已知函数f(x)=x2图象上四点A(1,f(1)), 的关系为(0)=+，则在1≤≤4这段时间 B(2f(2)),C(3,f(3)),D(4,f(4)),割 线AB,BC,CD的斜率分别为k,k2,k3,则 内，该物体的平均速度为 ( A.2 m/.B.m/s C.w/,D.3 mv/s A.k <k<k B.k2<k <ka 3,(2023·山东枣庄高二期末)一个质点运动的 C.ka<k<k D.k <ka<k2 8.已知曲线y=x2-1上两点A(2,3),B(2+Ax, 位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的关系可 3+△y),当△x=1时，割线AB的斜率 用s(t)=3-2t+2表示，那么质点在t=2秒时 是 :当△x=0.1时，割线AB的斜 的瞬时速度是 ( 率是 A.2米/秒B.3米/秒C.4米/秒D.5米/秒 9.已知函数∫(x)=-x2+x图象上两点A(2, 题组2平均变化率的计算 f(2)),B(2+△x,f(2+△x))(Ax>0). 4.(2023·广东梅州高二期中)函数f(x)=x3+1 (1)若割线AB的斜率不大于-1，求△x的取值 在区间[1,2]上的平均变化率为 范围 A.1 B.2 C.7 D.9 (2)求函数f(x)=-x2+x的图象在点A(2, 5.若函数f八x)=x2-t,当1≤x≤m时，平均变化 八2))处切线的方程 率为2，则m等于 A.5 B.2 C.3 D.1 6.(2023·广东汕尾高二月考)降低室内微生物 密度的有效方法是定时给室内注入新鲜空气， 即开窗通风换气.在某室内，空气中微生物密 度(c)随开窗通风换气时间(t)的关系如图所 第五章黑白题39 题组4导数的定义 16.(2023·广东汕尾高二期末)已知函数f(x)= 10.设函数f代x)在点x附近有定义，且有f(x+ x3+2x,x∈R,则曲线y=f(x)在点(1，f1)) △x)-f(xo)=a△x+b(△x)2(a,b为常数)，则 处的切线方程为 () ( A.5x-y+2=0 B.5x-y-2=0 A.f'(x)=a B.∫'(x)=b C.x-5y+2=0 D.x-5y-2=0 C.f'(xo)=a D.f'(xo)=b 17.(2023·广东东莞高二期末)函数y=f八x)的 1山.设函数∫(x)在x=1处的导数为2，则 图象如图所示，则下列不等关系正确的是 ( lim f1-Ax)-f1) ( △r0 -△x A.、2 B. 3 C.-2 D.2 3 0 23 2.已知x)且∫”(m)=2,则m的值为 A.f'(2)<f'(3)<f3)-f(2) ( B.f'(2)<f(3)-f(2)<f'(3》 A.-4 B.2 C.-2 D.±2 C.f(3)-f(2)<f'(3)<f'(2》 题组5导数的几何意义 D.f'(3)<f(3)-f(2)<f'(2) 13.下面说法正确的是 ( ) 18.(2023·陕西西安高二期中)已知函数y= A.若∫'(xo)不存在，则曲线y=f(x)在点 (x)的图象在点M(1,∫(1))处的切线方程 (x,f(x)处没有切线 是y=-2x+1,则f1)+f'(1)= B.若曲线y=f八x)在点(xo,f八xo)处有切 19.(2023·江西萍乡高二月考)已知函数 线，则∫'(x)必存在 f(x)=2x3-3x-4. (1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线l,的 C.若∫'(x)不存在，则曲线y=f八x)在点 方程： (x,f(x)处的切线斜率不存在 (2)求过原点0与曲线y=f(x)相切的直线 D.若曲线y=f(x)在点(xo,f()处没有切 2的方程. 线，则∫'(x)有可能存在 14.(2023,济江台州高二期中)曲线y2-2 在点1，号 处的切线的倾斜角为( N.3 B. c D.5m 6 15.(2023·安徽马鞍山高二月考)若曲线y=x2+ax+ b在点(0，b)处的切线方程为x+y+2=0,则 ( A.a=1,b=2 B.a