4.3 等比数列-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

4.3 等比数列 4.3.1 等比数列的概念 白题 基础过关 限时：50min 题组1等比数列概念的理解 7.在3和9之间插入两个正数后，使前三个数成 1.已知下列各数列：①-1，-2，-4，-8：②1，-√3， 等比数列，后三个数成等差数列，则这两个正 3,-33:③a,a,4,a:④ 2其中-定 11 1 数之和为 ( 是等比数列的是 .132 B.114 c.102 D.10 A.①2③ B.①② 题组3等比数列的通项公式 C.①②④ D.①②③④ 2给出下列说法：①等比数列中的某一项可以为 8.已知各项均为正数的等比数列a,{的前4项 0:②等比数列中公比的取值范围是(-， 和为15，且a=3a3+4a1,则a3= () +):③若一个常数列是等比数列，则这个常 A.16 B.8 C.4 D.2 数列的公比为1.其中说法正确的个数为 9.(2023·福建宁德高二期中)已知等比数列 A.0 B.1 C.2 D.3 a,}中，各项都是正数，且a,g0,2a,成等差 3.(多选)已知数列{an}是等比数列，那么下列 数列一定是等比数列的是 ( 数列，则+0o a+as A.laI B.ad A.4 B.2 C.1-2 D.3-22 C.la D.a+a 题组2等比中项 10.(2023·广东佛山高二月考)在等比数列 4.(2023·江西赣州高二期末)在等比数列a.} an}中，已知a1+a3=8,a5+a2=4,则a,+a,+ 中，a4=4,0=1,则a5= ( a13+a1s= ( A.1 B.2 C.±1 D.±2 A.11 B.6 C.3 D.18 5.（多选)设a.}是等比数列，下列说法一定正 11.(多选)若数列{a满足a4=9,且(a1-an 确的是 ( A.a1,a3,a5成等比数列 1)·(a1-30.)=0(neN),则首项a1可 B.a2,a3,a6成等比数列 能是 ( ) C.a2,a4,a成等比数列 A.6 C.2 3 D.a3,a6,ag成等比数列 0.3 6.(2023·江苏镇江高二期中)已知等差数列 12,(2023·河南郑州高二期末)已知等比数列 {a.}的公差为4，且a2,a,a6成等比数列，则 an}满足：a1=8,ag 014= ( 32,a,0<0,则公比 A.46 B.48 C.50 D.52 选择性必修第二册：RUA黑白题16 题组4等比数列的函数特征 重难聚焦 13.已知数列{a,}满足：a1>0,3a1-a=0,则数 题组6构造等比数列求通项公式 列{an}是 19.已知数列{a.}满足a1=ka。-1(neN°，k∈ A.递增数列 B.递减数列 R),若数列1a。-1}是等比数列，则k等于 C.摆动数列 D.不确定 A.1 B.-1 C.-2 D.2 14.在等比数列{a。}中，首项为a1,公比为g,则 20.在数列an}中，a1=1,已知a1=2an+1,且{an+ 下列条件中，使{a.}一定为递减数列的条件 1}为等比数列，则a。}的通项公式为( 是 A.an=2-1 B.a =2" A.lql<l C.an=2"+1 D.a =2 B.a1>0,9<1 21.若数列1a,满足13=0，则称4，为追梦 da+l d C.a>0,0<g<1或a1<0,g>1 D.9>1 数列已知数列{6 为“追梦数列”，且 题组5等比数列的性质 b=2,则数列1b的通项公式为b,= 15.(2023·江西南昌高二期中)若等比数列 题组7等比数列的实际应用 an}满足a3ag=4a1,则a2a6= ( 22.(2023·湖南娄底高二期末)“太极生两仪， A.4 B.8 C.16 D.20 两仪生四象，四象生八卦”最先出自《易 16.(2023·辽宁沈阳高二期中)已知a。}为等 经》，太极是可以无限二分的，“分阴分阳， 迭用柔刚”，经过三次二分形成八卦，六次 比数列，a,a,是方程x2+4x+1=0的两根，则 二分形成六十四卦.设经过n次二分形成a, a5= ( 卦，则a3+a4+a5+a6 ( A.-1 B.1 A.120 B.122C.124 D.128 C.±1 D.±2 23.(2023·浙江杭州高二期末)“巴赫十二平均 17.(2023·江西赣州高二月考)在等比数列 律”是世界上通用的音乐律制，它与五度相生 律纯律并称三大律制.“十二平均律”将一个 an}中，a3a4a5=3,a6aag=21,则aga1oa1u的 纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单 值为 ( 音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它 A.48 B.72 的前一个单音的频率的比都等于2.而早在16 C.147 D.192 世纪，明代朱载堉最早用精湛的数学方法近似 18.已知数列1a,}为等比数列，an>0,且a