4.2 等差数列-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

4.2等差数列 4.2.1 等差数列的概念 白题 基础过关 展时：40min 题组1等差数列概念的理解 题组3等差数列的通项公式 1,下列数列中成等差数列的是 7.(2023·湖北武汉高二期末)数列{a。|中， 439 B.Ig 5,Ig 6,Ig 7 a1=-2,ae+1-n=1,则a5= () A.21 B.22 73 C.184 D.2,3,5 C.23 D.24 8.(2023·江西九江高二期末)在等差数列{a,} 2.若一个数列的通项公式是an=kn+b(其中k,b 为常数)，则下列说法正确的是 ( 中，a2=1,a4=5,则ag= ( A.数列{an一定不是等差数列 A.9 B.11 B.数列|an是以k为公差的等差数列 C.13 D.15 C.数列a}是以b为公差的等差数列 9.(2023·广东潮州高二期末)在数列{a,}中， D.数列{an不一定是等差数列 41=1,a1=an+3,若an=2023,则n=() 3.(多选)若{a}是等差数列，则下列数列为等 A.673 B.674 差数列的有 ( C.675 D.676 A.a.+3 B.a 10.(2023·山西大同高二月考)等差数列{a,} C.a+a D.2a,+n 中，a4+a,=39,a6+a,=27,则该数列{an}的公 题组2等差中项 差为 () 1 4.已知a= 63-2则a,b的等差 A.-2 B.2 ,b= 3+√2 C.-3 D.3 中项为 A.3 B.2 小已知等差数列的首项为5，且从第10项开始 ag n号 均比1大，则公差d的取值范围为( A. 5.在等差数列{a.}中，a2,a4是方程x2-3x-4=0 的两根，则a的值为 ( A.2 B.3 C.±2 题组4等差数列的性质 6.(2023·四川眉山高二月考)等差数列{an}的 12.(2023·河南濮阳高二期末)在等差数列 前三项依次为x,2x+1,4x+2,则x的值为 {an}中，已知a3=4,a2+a6=10,则数列{an} ( 的公差为 ( A.5x+5B.2x+1C.2 D.0 A.1 B.0 C.-1 D.2 第四章黑白题05 13.已知等差数列{a|的公差为d(d≠0)，且 重难聚焦 a3+a6+ao+as=32,若am=8,则m为( 题组6构造等差数列求通项公式 A.12 B.8 22.数列|a.中，a,=3,且对任意大于1的正整 C.6 D.4 数n,点（√an,√an)在直线x-y-3=0上， 14.(2023·重庆七中高二期末){an}是等差数 则 ( 列，且1+a,+a,=15,2+a5+ag=24,则a3+ a6+a,的值为 A.a,=3n B.a =3n A.24 B.27 C.a。=n-3 D.a,=3n2 C.30 D.33 23.已知数列a,满足a1=1,an>0,a1-a=1 15.(多选)已知单调递增的等差数列1a,满足 (n∈N'),那么使a,<5成立的n的最大 a1+a2+a3+…+ao=0,则下列各式一定成立 值为 的有 ( A.4 B.5 C.24 D.25 A.a,+a01>0 B.a2+a1o0=0 24.在数列a.中，a1=2,a2=1, 21 1 C.a3+ag9=0 D.a51=0 d dn-1 16.已知等差数列{an中，若a+a2+a+…+ (n≥2)，则其通项公式为an三 a12=21,则a2+a5+ag+a11= 17.已知等差数列1a.满足a5=2,a1=11,则 题组7等差数列在数学文化中的应用 a话-a= 25.(2023·江苏南通高二期中)在明朝程大位 题组5等差数列的函数特征 《算法统宗》中有首依等算钞歌：“甲乙丙丁 18.设a是等差数列，则“a1<a2<a”是“数列 戊己庚，七人钱本不均平，甲乙念三七钱 {a,}是递增数列”的 钞，念六一钱戊己庚，惟有丙丁钱无数，要 A.充分不必要条件 依等第数分明，请问先生能算者，细推详算 B.必要不充分条件 莫差争”题意是：“现有甲、乙、丙、丁、戊、 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 己、庚七人，他们手里钱不一样多，依次成 19.设等差数列{a.}的通项公式为an=10-2n 等差数列，已知甲、乙两人共237钱，戊、己 (neN),且a1+a2+…+am=la,l+la2|+…+ 庚三人共261钱，求各人钱数.”根据上题的 1am1,则正整数m的最大值是 ( 已知条件，戊有 ( A.4 B.5 C.6 D.7 A.107钱B.102钱C.101钱D.94钱 20.已知数列1a,}是等差数列，且(n,an)在函数 26 (2023·江苏连云港高二期末)诺沃尔 f八x)=(k-2)x+3表示的图象上，若1an}是递 (Knowall)在1740年发现了一颗彗星，