4.1 数列的概念-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教版)

第四章数列 4.1数列的概念 白题 基础过关 限时：50min 题组1数列概念的理解 中的直角三角形继续作下去，记OA1,OA2,…, 1,(多选)下面四个结论中正确的是 OA,…的长度构成数列an},则此数列的 A.数列可以看作是一个定义在正整数集（或 通项公式为a。= 它的有限子集1,2,3，…，n)上的函数 B.数列若用图象表示，从图象上看都是一群 孤立的点 C.数列的项数是无限的 ICME-7 2 D.数列通项的表达式是唯一的 6.已知数列{a,}的通项公式为an=cn+dn',且 2.(多选)下列说法正确的是 33 A.数列4,7,3,4的首项是4 a2= 求a和a0 B.数列1a}中，若a,=3,则从第2项起，各项 均不等于3 C.数列1,2,3，…是无穷数列 D.a,-3,-1,1,b,5,7,9,11一定能构成数列 题组2数列的通项公式 3.(2023·江西萍乡高二月考)已知数列{an}满 足an=√3n+1,则下列各数中属于数列1an}中 的项的是 () A.3 B.2√2 C.33 D.4 4.(2023,河南平顶山高二期末)数列0,24， 题组3数列的递推公式 7.(2023·江苏南京高二期末)已知数列{a。}满 2…的一个通项公式为 ( 足4，=1，a="-(n≥2)，则a,=（ B31 dn-1 n 1 A.n-1 B. C.n D.I C.n(n-1) D.n(n+1) -1 2 2 8.数列1.3,6,10,15，…的递推公式是( 5,如图①是第七届国际数学教育大会（简称 A.aa+i=antn,n∈N ICME-7)的会徽图案，会微的主体图案是由如 B.an=an-1tn,n∈N°，n≥2 图②所示的一连串直角三角形演化而成的，其 C.a*1=an+(n+1),neN°，n≥2 中0A1=A1A2=A2A=…=A,Ag=1,如果把图② D.an=aa-1+(n-1),neN°，n≥2 第四章黑白题01 9.(2023·江西景德镇一中高二期中)九连环是 15.(2023·辽宁沈阳高二月考)已知数列1a.}的 我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用 通项公式为a,=n2+km+2,若对于n∈N°，数列 九个圆环相连成串，以解开为胜据明代杨慎 |a,为递增数列，则实数k的取值范围为 《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关 ( 捩，解之为二，又合而为一”在某种玩法中，用 A.k≥-3 B.k≥-2 an表示解下n(n≤9，n∈N'）个圆环所需的最 C.k>-3 D.k>-2 少移动次数，若a1=1,且a1= 题组5数列的周期性 an+2,n为奇数， 16.(2023·广东佛山高二月考)若数列引a.{满 则解下6个圆环所需的最 2an-1,n为偶数， 足a1=0,a2=1,且a+2=a+1-an,则a1m= 少移动次数为 ( ( A.13 B.15 C.16 D.29 A.0 B.1 C.-1 D.100 10.(2023·广东佛山高二月考)已知数列{a。} 17.(多选)若数列{a.}满足a1三 满足1=2a+neN,若4=g则 2an,0≤a,≤2 ,则数列1a,中的项 a1= 2a-l,2<a<l 1.在数列a.}中，a,=3,a=a,tn(n+1) 的值可能为 2 4 通项公式a,= A.1 B.2 C. D. 5 题组4数列的单调性 题组6数列的前n项和S,及其应用 12.已知数列a,的通项公式为a.=2n- 按项 18.(2023·浙江杭州高二期中)已知数列an 的前n项和为Sn=n2,则a,+a+a,等于 的变化趋势，该数列是 ( ( A.递增数列 B.递减数列 A.32 B.45 C.51 D.56 C.摆动数列 D.常数列 19.已知S。为数列{an}的前n项和，且Sn=2+1- 13.(多选)(2023·湖北武汉高二月考)下列 1,则数列{a}的通项公式为 通项公式中，对应的数列是递增数列的是 3,n=1, ( A.a=2" B.a= 2”,n≥2 A.a,=1+n B.an=2n2-5n+1 C.an=2-1 D.a=2 (n+1,n≤2 C.a,24 20.(多选)(2023·重庆沙坪坝区高二期末)数 D.a,= 2-1,n>2 列{an}的前n项和为Sn,已知S。=-n2+7n, 14.(2023·福建福州高二期末)已知数列{an} 则下列说法正确的是 ) 中，a,=-2n2+29n+3,则数列中最大项的值是 A.数列1a,是递增数列 B.a.=-2n+8 C.当n>4时，an<0 A.107 B.108 C.108 D.109 D.当n=3或4时，S,取得最大值 选择性必修第二册：RUA黑白题02 黑题 应用提优 很时：50min 1.(2023·山西太原高二月考)有下