27.2.2相似三角形的性质 同步练 2023—2024学年人教版数学九年级下册

27.2 相似三角形的性质 点石成金 1．在两个相似三角形中，利用“相似比等于对应线段之比”求线段的长度时，要注意线段间的相互对应； 2．相似三角形周长、面积的解法关键：一是准确把握相似三角形周长的比与面积比和相似比的关系；二是掌握同底等高或等底同高的三角形面积之间关系。 认知基础练 知识点1 相似三角形对应线段的比 1．已知△ABC∽△DEF，相似比为，且△ABC与△DEF对应中线的比为（　　） A． B． C． D． 2．若△ABC∽△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（　　） A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：9 3．若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（　　） A．9：1 B．6：1 C．3：1 D．：1 4．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分别是两个三角形对应角的平分线，且AC：A′C′＝2：3，若BD＝4cm，则B′D′的长是（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 知识点2 相似三角形对应线段比的应用 5．如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（　　） A．5 B．6 C． D． 6．如图，EB是驾驶员的视野盲区，可抽象为图 2，驾驶员的眼睛点P处与地面BE 的距离是1.6 m，车头 FACD 可以近似看成一个矩形，且满足：2FA,若盲区 EB 长 6 m,则车宽 FA的长是 ( ) D.2 m 知识点3 相似三角形周长比 7．若两个相似三角形周长的比为1：4，则这两个三角形对应边的比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 8．如图，在△ABC中，D是AB边上的点，∠B＝∠ACD，AC：AB＝1：2，则△ADC与△ACB的周长比是 （　　） A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：4 知识点4 相似三角形面积的比 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝5，则S△ADE：S△ABC的值是（　　） A． B． C． D． 10.如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若，则　 　． 素养提升练 11.如图，点F是△ABC 内一点，FD∥BC，FE∥AB，若□BDFE的面积是则△ABC的面积是 . 12.如图，在□ABCD中，点E在DA的延长线上，且连接CE交 BD于点F，交AB于点G，则 。 13．如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝4，求EC的长． 14．如图，在△ABC 中，AB=4，点 D 是AB一点(不与点 A，B 重合)，DE∥BC，交 AC于点E，连接CD，若△ABC的面积是S，△DEC的面积是求的值.(用含 m 的代数式表示) 学科网（北京）股份有限公司 $$