1.2.4 绝对值 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版初中数学七年级上册教学设计——绝对值 一、教学目标 （一）知识与技能 通过实例，了解绝对值的概念，理解数轴上表示绝对值的意义。 （二）过程与方法 通过观察、思考、探究等学习活动，体会绝对值的代数意义，发展学生的形象思维和抽象思维能力。 （三）情感态度和价值观 在学习活动中，让学生充分感受数学与生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。 二、目标分析 通过具体实例引入绝对值的概念，在引导学生经历探索绝对值的过程中，类比数轴上表示相反数的方法得到表示绝对值的方法，从而发展学生的形象思维和抽象思维能力。同时，结合具体情境，让学生充分感受数学与日常生活的密切联系，使学生获得学习数学的信心和乐趣。 三、教学重难点 教学重点：掌握绝对值的概念，理解数轴上表示绝对值的意义。 教学难点：正确理解绝对值的代数意义。 四、教具准备 多媒体课件。 五、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 问题1：我们知道，正数的绝对值是它的本身，那么对于0和负数呢？它们的绝对值又是多少？我们先从数的相反数入手来研究这个问题。 学生思考：一个正数、0、负数的相反数分别是什么？一个数的相反数与原数有什么关系？一个数的相反数与它的本身有什么关系？一个数的相反数的绝对值是它本身吗？一个数的绝对值是它的本身吗？一个数的绝对值是正数吗？一个数的绝对值可能是0吗？ 学生交流后回答。根据学生的回答板书：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。一个数的相反数的绝对值是它本身。一个数的绝对值不是正数。一个数的绝对值可能是0。 追问：一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。你能用图形来表示这些数的绝对值吗？如果数轴上A点表示的数为a，则A点到原点的距离是多少？这种距离实际上就是a的什么？ 学生思考后回答：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。可以用图形来表示这些数的绝对值。A点到原点的距离是a的绝对值。这种距离实际上就是a的绝对值。教师对学生的回答给予肯定并给出“绝对值”的概念：一般地，如果a是一个正数或0，那么|a|=a（a≥0），如果a是一个负数，那么|a|=-a（a<0），这种数轴上表示某一点到原点的距离叫做这个数的绝对值。并板书课题“绝对值”。（对于-2这样的负数，我们用2表示它的绝对值）教师引导学生类比数轴上表示相反数的方法得到表示绝对值的方法，并指出在数轴上表示的点到原点的距离即为这个数的绝对值。（即把-2这样的负数用2表示）并让学生再次强调绝对值的定义。（即把-2这样的负数用2表示）并让学生再次强调绝对值的定义。学生根据定义判断正数、负数和0的绝对值。（即把-2这样的负数用2表示）并让学生再次强调绝对值的定义。学生根据定义判断正数、负数和0的绝对值。教师对学生的回答给予肯定并指出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。并追问：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。那么一个数的绝对值可能是2吗？为什么？一个数的绝对值可能是1吗？为什么？一个数的绝对值可能是0吗？为什么？学生思考后回答：一个数的绝对值可能是2；一个数的绝对值可能是1；一个数的绝对值可能是0。因为|2|=2；|1|=1；|0|=0。教师对学生的回答给予肯定并指出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。并让学生再次强调这些结论。学生再次强调这些结论后教师出示问题2：我们知道3与-3是一对相反数，那么3的相反数是-3还是3呢？-3的相反数是3还是-3呢？为什么？学生思考后回答：3的相反数是-3；-3的相反数是3。因为互为相反数的两个数的和为0，所以它们的相反数也互为相反数。教师对学生的回答给予肯定，并指出：相反数和绝对值是两个不同的概念，它们之间有着密切的联系。接下来，我们通过一个实例来进一步理解这两个概念。 （二）课堂实践，深化理解 问题3：已知数轴上A点表示的数为5，B点表示的数为-3，求： 1. AB之间的距离； 2. A、B两点的绝对值； 3. A、B两点的相反数。 学生思考并回答： 1. AB之间的距离是5-（-3）=8； 2. A点的绝对值是5，B点的绝对值是3； 3. A点的相反数是-5，B点的相反数是3。 教师点评：求解过程中，我们运用了绝对值和相反数的定义，注意到了正数和负数的绝对值都是它们本身，而0的绝对值是0。这个实例帮助我们进一步理解了绝对值和相反数的概念。 （三）巩固练习，拓展思维 问题4：请判断以下各数的绝对值和相反数是否正确。 1. |2| =2，-2的相反数是2； 2. |-3| =3，-3的相反数是3； 3. |0| =0，0的相反数是0； 4. |-5|