1.2.4绝对值.教学课件 (1) 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.2.4绝对值（第1课时） 年 级：七年级 学 科：初中数学（人教版） 问题情境 【问题】为了锻炼身体，小明和爸爸在暑假里制定了每天跑 2km的运动计划，在一条东西走向的绿道上，小明从起点O 向东跑2km到达A处，小明爸爸从起点O向西跑2km到达B处， 小明和爸爸都完成运动计划了吗？ 起点O 0 1 2 3 −1 −2 −3 东 西 A处 B处 【思考】 1.若记向东为正方向，则A处记做_______,B处记做________． 2.在数轴上，A,B两点到原点的距离相同吗？ ＋2km ￚ2km 这两个数相同吗？ 不同 小海爸爸 起点 小海 距离为2 距离为2 相同 新知讲解 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值． 用|a|表示．(这里的数a可以是正数、负数和0) 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 5 5 【例如】 |−5|＝ 5 |5|＝ 5 数 形 结合 |a|的几何意义是数轴上表示数a的点到原点的距离. |0|＝ 0 例题解析 例1 求下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，，8，0. |6|＝ 6 解 ||＝ |-3.9|＝ 3.9 |8|＝ 8 |0|＝ 0 ||＝ 6 8 3.9 8 【思考】一个数的绝对值的大小，和表示它的点与原点的距离有什么关系？ 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远. 例题探究 例1 求下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，，8，0. |6|＝ 6 解 ||＝ |-3.9|＝ 3.9 |8|＝ 8 |0|＝ 0 【思考】观察以上6个等式 1．从结果看，一个数的绝对值有什么特点？ 2．一个数的绝对值与原数有什么关系？ 3．互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？ ||＝ 例题探究 例1 求下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，，8，0. |6|＝ 6 解 ||＝ |-3.9|＝ 3.9 |8|＝ 8 |0|＝ 0 【思考】 1．从结果看，一个数的绝对值有什么特点？ 任何数的绝对值都大于或等于0. （即绝对值具有非负性） ||＝ 例题探究 例1 求下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，，8，0. |6|＝ 6 解 ||＝ |-3.9|＝ 3.9 |8|＝ 8 |0|＝ 0 【思考】 2．一个数的绝对值与原数有什么关系？ 如果a>0，那么|a|＝a； 如果a<0，那么|a|＝-a； 如果a=0，那么|a|＝0； ||＝ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0； 例题解析 例1 求下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，，8，0. |6|＝ 6 解 ||＝ |-3.9|＝ 3.9 |8|＝ 8 |0|＝ 0 【思考】 3．互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等 ||＝ |−5|＝5 |5|＝5 例题探究 例1 求下列各数的绝对值： 6，-8，-3.9，，8，0. |6|＝ 6 解 ||＝ |-3.9|＝ 3.9 |8|＝ 8 |0|＝ 0 【思考】观察以上6个等式 1．从结果看，一个数的绝对值有什么特点？ 1．任何数的绝对值都大于或等于0 （即绝对值是非负数） 2．一个数的绝对值与原数有什么关系？ 2．如果a>0，那么|a|＝a； 如果a<0，那么|a|＝-a； 如果a=0，那么|a|＝0； 3．互为相反数的两个数，它们的绝对值有什么关系？ 3．互为相反数的两个数的绝对值相等 ||＝ 课堂练习 练习1 求下列各数的绝对值： （1）-125 （2）23 （3）-3.5 （1）|-125|＝ -(-125)= 解： （2）||＝ （3）|-3.5|＝ 125 23 -(-3.5)= 3.5 课堂练习 练习2 判断下列说法是否正确： （1）符号相反的数互为相反数． （2）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右． 　　　　　　　　　 （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远. 　 （4）当a≠0时，|a|总是大于0． 　　　　　　 课堂练习 练习3 （1）求绝对值等于4的数是 ． （2）绝对值小于2的整数是 . （3）若|x-3|=2，则 x = . 课堂练习 练习3 （1）求绝对值等于4的数是 ． 几何意义？ 方法（一） 方法（二） 因为|+4|＝4，|−4|＝4， 所以绝对值等于4的数是+4和−4． 解： 因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示−4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和−4． 0 1 2 3 4 −1 −2