1.3.2 有理数的减法 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版初中数学七年级上册教学设计——有理数的减法 一、教学目标 （一）知识与技能 借助数轴，理解有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。 （二）过程与方法 经历探索有理数减法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。 （三）情感态度和价值观 在探索过程中体会减法与加法的统一性，在解决问题的过程中感受数学学习的趣味性。 二、目标分析 学生在掌握有理数加法法则和数轴的基础上，通过观察、归纳、猜想、验证等学习过程，探索有理数的减法法则，理解“减去一个数等于加上这个数的相反数”，会进行简单的有理数减法运算。 三、教学重难点 教学重点：理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。 教学难点：理解有理数减法法则，将减法运算转化为加法运算。 四、教具准备 课件、数字卡片。 五、教学过程 （一）复习旧知，引入新课 1. 学生回顾有关有理数的知识。教师可让学生先说一说，然后总结。 2. 复习有理数的加法法则，为学习新课做准备。教师引导学生结合实例共同回顾法则，并用数字卡片进行练习。如：+5+（-3）=？，+5+（+3）=？，（-10）+（-7）=？等。 3. 引入新课。教师提出问题引导学生思考：怎样计算两个有理数相减？怎样用数轴上的点来表示两个有理数相减的结果？减法是否也可以“转化相加”呢？引入新课。 【设计意图】从学生的已有知识出发，激发学生学习兴趣，为学习新知做好准备。 （二）探究新知，归纳法则 1. 借助数轴探究减法法则。教师提出问题引导学生观察数轴：任意选择一个点表示数0，规定向右为正方向。在数轴上取一个点A表示+3，取一个点B表示-1。（教师在黑板上画出数轴并标出点A和点B的位置）怎样求点A和点B之间的距离？怎样用算式表示？学生交流后明确：点A和点B之间的距离就是3-（-1）。用算式表示为+3-（-1）。教师进一步引导学生观察：如果点B固定表示-5，点A移动到表示2的位置，怎样求点A和点B之间的距离？怎样用算式表示？学生交流后明确：点A和点B之间的距离就是2-（-5）。用算式表示为+2-（-5）。教师再让学生观察：如果点A固定表示0，点B移动到表示-6的位置，怎样求点A和点B之间的距离？怎样用算式表示？学生交流后明确：点A和点B之间的距离就是0-（-6）。用算式表示为0-（-6）。教师引导学生观察算式发现规律：减去一个数等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）（b≠0）。然后借助数轴验证这一规律。 2. 借助有理数加法验证减法法则。教师引导学生举例验证如：（+3）-（-2）=+5，（-8）-（+6）=-14等。并让学生自己再举出几个例子验证这一规律。 3. 归纳法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。被减数不变，减数变成它的相反数即变成加法运算。这即是减法运算的转化思想。 4. 运用法则进行计算。教师提出计算任务并让学生动笔练一练：计算下列各式的结果（口答即可）：（+8）-（+5）；（+8）-（-5）；（-8）-（+5）；（-8）-（-5）；0-（+8）；（0）-（-8）；（+5）-（+3）；（-5）-（+3）；（+5）-（-3）；（-5）-（-3）。教师根据学生的回答情况给予评价与强调指导。 5. 借助有理数加法的意义理解减法运算的意义。教师引导学生理解：两个有理数相减就是求这两个数的差，即用加法来表示两个有理数相减的运算。如：（+3）-（-2）表示+3和-2的差，（+3）+（+2）也表示它们的差；（-8）-（+6）表示-8和+6的差，（-8）+（-6）也表示它们的差，以此说明减法可以转化为加法。同时指出：减去一个数等于加上这个数的相反数是转化思想的重要依据，它使减法运算转化为加法运算变得更加简单和直观。在数轴上，减法运算可以直观地表示为从被减数出发，向左移动减数的绝对值长度，然后到达的点即为减法的结果。 （三）巩固练习，拓展提高 1.教师提出一系列计算题目，让学生运用刚学习的减法法则进行计算，如： （1）（+7）-（-3）； （2）（-7）-（+3）； （3）（+7）-3； （4）（-7）+3； （5）0-（-7）； （6）（-7）-0。 2.让学生尝试用数轴验证减法运算的结果。 3.教师给出一些实际问题，让学生用有理数减法进行解答。如：小明有10元钱，他买了一本书用了3元，他现在还剩多少钱？ 【设计意图】通过练习，巩固学生对有理数减法法则的理解和运用，提高学生的计算能力。同时，通过实际问题，让学生体会数学与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。 （四）总结回顾，反思提高 1.教师引导学生总结本节课的学习内容，如：有理数减法法则、减法运算的转化思想等。 2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，如：如何运用数轴进行有理数减法运算、如何将减法转化为加法等。 3.教师强调减法运算中注意事项，如：符号的判断、