1.4.1 有理数的乘法 教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版初中数学七年级上册教学设计——有理数的乘法 一、教学目标 1. 知识与技能： * 掌握有理数乘法法则，能进行有理数乘法运算。 * 理解乘法运算的交换律、结合律和分配律，并能运用这些运算律简化运算。 2. 过程与方法： * 通过与加法类比，培养学生的类比推理能力。 * 通过探索乘法运算律，发展学生的归纳推理能力。 3. 情感态度与价值观： * 体验数学来源于实践，培养学生对数学的良好情感。 * 通过小组合作探究，培养学生合作交流的意识和创新精神。 二、教学重难点 1. 教学重点：掌握有理数乘法法则，运用乘法运算律简化运算。 2. 教学难点：理解乘法法则的合理性及法则的内涵。 三、教学准备 1. 教师准备：制作多媒体课件、准备若干卡片。 2. 学生准备：复习有理数加法、准备若干计算练习纸。 四、教学过程 1. 创设情境，导入新课 师：同学们，我们在小学阶段已经学过加法和减法，今天我们将要学习一种新的运算——乘法。大家想一想，乘法和加法有什么联系吗？现在我们先来看一个例子。 例1：计算（-3）+（-4）+（-5）。 师：我们可以将这个式子转化为一个乘法算式来解决，即（-3）×3。这样我们就将一个加法问题转化为了乘法问题。这种转化给我们带来了很大的方便。现在我们来学习有理数的乘法。 2. 探索新知，构建概念 师：首先我们来探究有理数的乘法法则。我们规定正数乘正数为正数，负数乘负数为正数，正数乘负数为负数，零乘以任何数都为零。根据这个规定，我们可以得到以下的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。这就是有理数的乘法法则。 例2：计算：（-8）×（-7）=56，（-4）×（+3）=-12，（+6）×（-7）=-42，（+8）×0=0。 师：从上面的例子中我们可以看到，当两个负数相乘时，结果是正数；当一个负数和一个正数相乘时，结果是负数；当一个正数和0相乘时，结果是0。这和我们刚才学习的有理数乘法法则是一致的。这说明我们的有理数乘法法则是正确的。 3. 深入探究，归纳总结 师：我们已经学习了有理数的乘法法则，下面我们来探究一下乘法的交换律、结合律和分配律。首先我们来观察以下三个等式：（-8）×（-7）=7×8，（-4）×（+3）=-4×-3，（+6）×（-7）=6×-7。从这三个等式中我们可以发现，有理数的乘法满足交换律，即两数相乘，交换因数的位置，积不变。接下来我们再看以下三个等式：（-8）×（-7）×（+4）=（-8）×（+4）×（-7），[（-4）×（+3）]×（+6）=（-4）×[（+3）×（+6）]，[（+6）×（-7）]×（+4）=（+6）×[（-7）×（+4）]。从这三个等式中我们可以发现，有理数的乘法满足结合律，即三个数相乘，任意改变它们的位置，积不变。最后我们看以下两个等式：（-8）+（+7）+（+4）=（-8）×（+7）×（+4），[（-4）+（+3）+（+6）]+（+7）=（-4）×（+3）×（+6）×（+7）。从这两个等式中我们可以发现，有理数的加法和乘法满足分配律，即一个数与几个数的和相乘等于这个数与各个加数分别相乘再求和。这就是我们今天学习的内容：有理数的乘法运算律。 4. 巩固练习，拓展提高 师：接下来我们来进行一些练习，以巩固今天所学的知识。首先我们来看一下这个题目：计算（1/2）×（2/3）。根据有理数的乘法法则，我们可以将这个题目转化为求两个数的绝对值之积的符号。因为两个数的符号相同，所以结果为正数。接下来我们再看这个题目：（-8）×（-7）×（-9）。根据有理数的乘法则，三个负数相乘的结果为正数。所以，这个题目的答案是504。 5.总结反思，布置作业 师：通过今天的学习，我们掌握了有理数的乘法法则，理解了乘法运算的交换律、结合律和分配律。希望大家能够将这些知识运用到实际运算中，提高自己的数学运算能力。 课后作业： 1.复习今天学习的有理数乘法法则及运算律。 2.完成课后练习题，包括计算题和应用题。 3.准备下一节课的学习内容，预习有理数的除法。 六、教学反思 本节课结束后，教师应认真反思教学效果，查看学生对有理数乘法法则和运算律的掌握情况。针对学生的薄弱环节，教师可在下一节课进行针对性的讲解和练习，以确保学生能够熟练运用有理数乘法法则和运算律进行计算。同时，教师还需关注学生的学习态度和情感体验，激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。 学科网（北京）股份有限公司 $$